Лабораторная работа "Распределение Больцмана". Ринчинов А.П - 3 стр.

                               -    тумблер      включения     Земли со скоростью направленного движения u,
                               установок       "сеть"      с   определяемой по закону [3]:
                               индикацией - 4;                 u = B⋅F ,                                       (17.4)
                               - ячейка для исследуемой        где F = m ⋅ g = ρ ж ⋅ Vo ⋅ g - сила, действующая на частицу
                               жидкости – 5 со стеклянной      жидкости объемом V0, а В - подвижность частицы.
                               трубкой – 6;                    Силами взаимодействия между частицами можно пренебречь.
                               - линейка - 7 для отсчета       В силу стационарности процесса, концентрация частиц
                               положения измерительного        меняется в пространстве в соответствии с формулой
                               блока оптоэлектронной пары      Больцмана (17.1), (17.2):
                               – 8.
                                                                              W              Fx 
                               В     установке      частицы    n x = n0 exp −       = n0 exp  ,
                               получаются           методом                   kT             kT 
                               ультразвуковой кавитации. В              (17.5)
                               результате                      где Т - эффективная температура частиц.
                               истечения    частиц     через   Поскольку, сила потенциальна, то выполняется соотношение
отверстие в ячейке в вертикально установленной стеклянной      W = - F·x .
трубке возникает распределение частиц, концентрация            Тогда условие равновесия диффузионного (17.3) и «силового»
которых по высоте меняется по экспоненциальному закону. В      потоков jc = B ⋅ F ⋅ n , запишется в виде:
работе измеряется прозрачность столба частиц воды                   dn
оптическим методом, передвигая по штативу лампочку с           −D        = B⋅ F ⋅n = 0.                                (17.6)
                                                                    dx
приемником излучения.                                          Подставляя в (17.6) выражение для концентрации (17.5)
                                                               можно получить
                                                               D = k ⋅T ⋅ B .                                         (17.7)
                                                               Это соотношение было установлено Эйнштейном и носит его
  Определение эффективной температуры частиц воды              имя [3]. Из распределения Больцмана (17.5) найдем линейную
                                                               зависимость ln(nx) от координаты x.
Рассмотрим случай стационарной работы генератора (рис. 2).
                                                               ln(n x ) = ln(n0 ) + A ⋅ x       ,
Тогда имеет место два процесса. Во-первых диффузионный
поток частиц из ячейки (2) в вертикальном, (положительном)              (17.8)
направлении [3] по закону:                                                ρ ⋅V ⋅ g ⋅ x
                                                               где A = ж o                .
         dn                                                                   k ⋅T
 jD = −D    ,                                 (17.3)           Значение эффективной температуры T можно определить
         dx
где D - коэффициент диффузии. Во-вторых, движение частиц       методом наименьших квадратов через коэффициент А из
в постоянном и однородном силовом потенциальном поле           выражения, которое имеет вид:

                                                           5   6