ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
Число
частиц
диффузионн
ого потока
частиц ∆N
из ячейки
(4) за время
∆t в
вертикально
м,
(положител
ьном)
направлени
и [3]
находится
по закону:
∆Ω
∆⋅=∆
1
0
tS
dx
dn
DN
,
(17.14)
где S
0
-
площадь отверстия ячейки,
2
H
S
T
=∆Ω
- телесный угол разлета
частиц
S
T
- площадь сечения колбы, Н - высота столба частиц
(высота, на которой концентрацией частиц можно
пренебречь).
Тогда выражение для коэффициента диффузии имеет вид:
∆Ω
∆
∆
=
1
0
tS
dx
dn
N
D
. (17.15)
Число частиц диффузионного потока частиц ∆N за время ∆t
находится в результате измерения убыли жидкости в ячейке
(4) за время измерения:
10
00
V
hS
m
M
N
′
∆
⋅
=
′
∆
=∆ , (17.16)
где массовый расход жидкости
hSM
ж
′
∆
⋅
⋅
=
′
∆
ρ
, а масса
одной частицы
00
Vm
ж
⋅
=
ρ
,
∆h' - изменение высоты жидкости в ячейке за время ∆t (рис.
3), т.е. изменение уровня жидкости в ячейке до и после
включения генератора на время. Производная концентрации
частиц по координате может быть определена
экспериментально. Если считать, что концентрация на высоте
Н равна нулю, а в низшей точке равна концентрации частиц в
ячейке n
0
, то:
HhV
h
H
n
dx
dn
⋅⋅
∆
=≈
0
0
, (17.17)
где
n
0
находится как отношение полного числа N
0
частиц в
ячейке к объему ячейки, заполненному частицами жидкости
hSV
⋅
= . Полное число частиц N
0
в ячейке находится как
отношение массы жидкости
hSM
ж
∆
⋅
⋅
=
∆
ρ
, превращаемой
в частицы к массе одной частицы
m
0
(∆h - измерение высоты
жидкости в результате работы генератора).
Подставляя в формулу (17.15) выражения для числа частиц
диффузионного потока (17.16) и производной концентрации
частиц (17.17), получаем окончательно формулу для
нахождения коэффициента диффузии:
tHSh
SShh
D
T
∆⋅⋅⋅∆
⋅⋅⋅
′
∆
=
0
. (17.18)
При известной температуре частиц (17.9) соотношение (17.7)
позволяет определить коэффициент подвижности:
kT
D
B =
. (17.19)
Число ∆M ′ S ⋅ ∆h′
частиц ∆N = = , (17.16)
m0 V0
диффузионн
где массовый расход жидкости ∆M ′ = ρ ж ⋅ S ⋅ ∆h′ , а масса
ого потока
частиц ∆N одной частицы m0 = ρ ж ⋅ V0 ,
из ячейки ∆h' - изменение высоты жидкости в ячейке за время ∆t (рис.
(4) за время 3), т.е. изменение уровня жидкости в ячейке до и после
∆t в включения генератора на время. Производная концентрации
вертикально частиц по координате может быть определена
м, экспериментально. Если считать, что концентрация на высоте
(положител Н равна нулю, а в низшей точке равна концентрации частиц в
ьном) ячейке n0, то:
направлени dn n0 ∆h
и [3] ≈ = , (17.17)
находится dx H V0 ⋅ h ⋅ H
по закону: где n0 находится как отношение полного числа N0 частиц в
dn 1 ячейке к объему ячейки, заполненному частицами жидкости
∆N = D S 0 ⋅ ∆t V = S ⋅ h . Полное число частиц N0 в ячейке находится как
dx ∆Ω
, отношение массы жидкости ∆M = ρ ж ⋅ S ⋅ ∆h , превращаемой
(17.14) в частицы к массе одной частицы m0 (∆h - измерение высоты
где S0 - жидкости в результате работы генератора).
ST Подставляя в формулу (17.15) выражения для числа частиц
площадь отверстия ячейки, ∆Ω = - телесный угол разлета диффузионного потока (17.16) и производной концентрации
H2
частиц частиц (17.17), получаем окончательно формулу для
S T - площадь сечения колбы, Н - высота столба частиц нахождения коэффициента диффузии:
(высота, на которой концентрацией частиц можно ∆h ′ ⋅ h ⋅ S ⋅ S T
D= . (17.18)
пренебречь). ∆h ⋅ S 0 ⋅ H ⋅ ∆t
Тогда выражение для коэффициента диффузии имеет вид: При известной температуре частиц (17.9) соотношение (17.7)
∆N позволяет определить коэффициент подвижности:
D= . (17.15)
dn 1 D
S 0 ∆t B= . (17.19)
dx ∆Ω kT
Число частиц диффузионного потока частиц ∆N за время ∆t
находится в результате измерения убыли жидкости в ячейке
(4) за время измерения:
9 10
