Составители:
Рубрика:
Приложение
89
Приложение
Из книги «Математическое моделирование в экологии:
Историкометодологический анализ»
(В. Н. Тутубалин, Ю. М. Барабашева, А. А. Григорян,
Г. Н. Девяткова, Е. Г. Угер)
Колодки статистической обработки измерений
Пусть (сказали Лаплас и Гаусс) в n опытах измеряются n
величин, истинные значения которых a
1
, a
2
, ..., a
n
. По
скольку ни одно измерение не обходится без ошибок, мы по
лучили результаты измерений x
1
, x
2
, ..., x
n
, где x
i
= a
i
+
,
причем – это ошибка iго измерения. Поскольку ошибка
измерения определяется какимто сочетанием случайных
факторов (случайных в смысле древнего архетипического
представления о случайности) будем смотреть на ошибки
i
как на значения случайных величин. Итак, модель резуль
татов измерения имеет вид
(П. 1)
где – случайные величины.
Пока что сказано нечто тривиальное, а первая нетриви
альная мысль состоит в том, что во многих случаях точные
значения a
1
, a
2
, ... , a
n
могут быть связаны уравнениями,
вытекающими из известных законов природы (мы воспро
изводим рассуждения рубежа XVIII и XIX вв., когда науки
уже развиты и законов природы известно немало). Если в
эти уравнения подставить вместо a
1
, a
2
, ..., a
n
результаты
их измерений x
1
, x
2
, ..., x
n
, содержащие ошибки, то, разуме
ется, уравнения не будут соблюдаться точно. Нельзя ли как
то использовать получающиеся «невязки» с законами при
роды для уточнения результатов измерений и вообще для
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
