Составители:
Рубрика:
Роговая О. Г. Экологическое моделирование
90
извлечения какойто полезной информации? Оказывает
ся — можно, и для этого предназначен метод наименьших
квадратов Гаусса. Для наших целей этот метод в его общем
виде не нужен: мы ограничимся простейшим частным слу
чаем, когда из законов природы вытекает уравнение
a
1
= a
2
= a
n
= a,
т. е. во всех опытах определяется одна и та же величина
a. Модель (П. 1) принимает вид
(П. 2)
Если в моделях (П. 1) и (П. 2) под
1
,
2
, ...,
n
понимать
просто какиенибудь случайные величины, то эти модели
тривиальным образом верны, но не ведут ни к какой обра
ботке наблюдений. Обработка становится возможной, если
чтото предположить дополнительно о величинах
1
,
2
, ...,
n
. Важнейшим из таких предположений является предпо
ложение об одинаковом распределении случайных величин
1
,
2
, ...,
n
. Это означает, например, что вероятности
P{
i
< z}, где z — любое вещественное число, одинаковы для
всех i = 1, ..., n. (Данное предположение может быть не
сколько ослаблено, но незначительно.)
На языке здравого смысла это предположение означает
следующее. Случайная величина — это результат некоторо
го случайного эксперимента. Например, можно предста
вить себе, что некий демон держит в руках мешок, в кото
ром находится очень большое число бумажных билетиков,
на которых написаны числа. Мы не вдаемся в детальный
процесс образования ошибок измерений, а моделируем его
следующим образом. При каждом измерении демон наудачу
достает билетик из мешка, а написанное на нем число и есть
ошибка данного измерения. Потом билетик кладется обрат
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
