Составители:
Рубрика:
Роговая О. Г. Экологическое моделирование
92
ошибки). Такие систематические ошибки вылавливать
сложнее (и наиболее правильно считать, что классическое
предположение E
i
= 0 является просто исходным пунктом,
отправляясь от которого, начинается ловля систематичес
ких ошибок).
Вторым предположением является предположение о
статистической независимости ошибок различных измере
ний. В эпоху Лапласа и Гаусса (около двухсот лет назад) раз
личные случайные величины обычно считались независи
мыми. Вероятностные модели с зависимыми случайными
величинами начинают появляться примерно на век позже.
Однако и в настоящее время мы с крайней неохотой будем
пользоваться моделями с зависимыми ошибками, если
наша задача — обработать какието конкретные наблюде
ния. Другое дело, что такие модели могут употребляться
для критики классических концепций (см. об этом книгу
П. Е. Элиасберга
18
, о которой несколько слов будет сказано
ниже).
Наконец, можно вводить или не вводить предположение,
состоящее в том, что отдельные ошибки измерений
1
,
2
,
...,
n
имеют нормальное распределение. Если это предполо
жение ввести (классики склоняются к нему), то для даль
нейшего не требуется центральная предельная теорема.
Если этого предположения не вводить, то нормальность
распределения среднего значения
= (1/n) x
i
следует обо
сновывать ссылкой на центральную предельную теорему.
Какие же блага вытекают из всех этих предположений?
Действительно доставляется некая важная опора для знаний,
основанных на наблюдениях. В самом деле, каждая домашняя
хозяйка знает, что за оценку истинных значений a нужно
взять
, но насколько это
может отличаться от истинного
a? Ответ: Ex= a, дисперсия Dx =
2
/n, где
2
= D
i
– диспер
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- …
- следующая ›
- последняя »
