Составители:
Рубрика:
6
§1. Управляемая динамическая система
с дискретным временем
Пусть имеется объект, способный развиваться во
времени, переходя от состояния к состоянию. Такой объект
будем называть динамической системой. Множество всех
возможных состояний динамической системы будем назы-
вать пространством состояний динамической системы или
фазовым пространством (фаза - состояние).
Если смена состояний происходит в отдельные дис-
кретные моменты времени, то динамическая система назы-
вается динамической системой с дискретным временем.
Далее будем рассматривать только такие системы, поэтому
термин «с дискретным временем» опускаем. Моменты
времени, в которые происходит смена состояний, будем
обозначать
01
, , , ,
n
t t t
.
Предположим, что развитие динамической системы
происходит следующим образом.
1. В начальный момент времени
0
t
система находит-
ся в фиксированном состоянии
0
.
2. Переход
1kk
от состояния в момент
1k
t
к со-
стоянию в момент
k
t
(от
0
t
к
1
,t
от
1
t
к
2
,t
...) осуществля-
ется так.
Имеется набор управлений (способов действий), ка-
ждый из которых позволяет перейти от состояния
1k
к
одному из возможных состояний; обозначим это состояние
,
k
выбранное управление –
k
u
(см. рис. 1), т.е. на каждом
шаге указана связь:
),,(
1 kkk
u
(1)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
