Составители:
Рубрика:
8
Подставляя (4) в (3), получим
.),(
1
1
n
k
kkk
ufS
(5)
Функция (5) называется аддитивной целевой функцией.
Задача динамического программирования ставится
следующим образом.
I. Имеется управляемая динамическая система, что
означает:
1) выделено конечное число
n
шагов;
2) на каждом шаге указаны все возможные состояния
),(
k
через которые проходит динамическая система, при-
чем начальное состояние
0
фиксировано;
3) на каждом шаге заданы управления
),(
k
u
причем
указана связь (1), по которой состояние к концу шага одно-
значно определяется состоянием в начале шага и выбран-
ном на этом шаге управлением.
II. Задана аддитивная целевая функция, то есть на
каждом шаге заданы доходы (затраты) для всех возможных
состояний и для всех возможных управлений (функции 4)
и функция (5).
Решить задачу динамического программирования оз-
начает найти набор управлений
n
uuu ,,,
21
так, чтобы це-
левая функция (5) достигла максимума:
?),,,(max;
21
n
uuuS
В случае, если показатель качества в (5) есть не до-
ход, а затраты, целевая функция (5) минимизируется:
?),,,(min;
21
n
uuuS
Каждой траектории (2) динамической системы от-
вечает определенное значение целевой функции (5). Тра-
ектория, которой отвечает максимальное (минимальное)
значение целевой функции, называется оптимальной
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
