Элементы теории вероятностей и математической статистики (теория и задачи). Романовский Р.К. - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РЭУ им. Плеханова | Омск

Составители: 

Рубрика: 

127
По таблице квантилей (IV,V) найдем:
t
0,975
(99)=1,99;
)99(
2
975,0
= 130;
)99(
2
025,0
= 74.
Подставляя эти значения, получим:
с вероятностью 0,95 верны неравенства
.6466,121988,7
,57,19935,198
,61,096,19861,096,198
D
a
a
5. Построенная гистограмма по форме напоминает
график плотности вероятности нормального
распределения. Поэтому естественно выдвинуть гипотезу о
нормальном распределении случайной величины ξ.
Проверим справедливость выдвинутой гипотезы по
критерию Пирсона с уровнем значимости α=0,05. Тогда
гипотетическая функция распределения случайной
величины ξ имеет вид:
)(
2
1
)(
*
*
ax
ÔxF
.
Далее используем правило проверки гипотезы.
1. Вычисляем квантиль
).1(
2
lm
p
Имеем р=1-α=0,95, m=9, l=2.
По таблице IV приложения находим
.6,12)6()129(
2
95,0
2
95,0
2. По формуле (48) вычисляем Z
выб
. Для этого удобно
результаты вычислений вносить в следующую таблицу
n
n
k
100
5
100
9
100
22
100
28
100
19
100
11
100
4
100
1
Р
к
0,002
0,0512
0,1158
0,2099
0,2548
0,2058
0,1106
0,0395
0,0094

Страницы