Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

76
2. Построим квадратный трехчлен
)()()()(
212110
xxxxaxxaaxq
−
⋅
−
⋅
+
−
⋅
+= ,
график которого проходит через точки ),(
111
fxA ; ),(
222
fxA ; ),(
333
fxA .
Коэффициенты
1
a ,
2
a ,
3
a определяем по формулам
1
0
fa =
;
12
12
1
xx
ff
a
−
−
= ;
)(
1
12
12
13
13
23
2
xx
ff
xx
ff
xx
a
−
−
−
−
−
⋅
−
= .
3. Определим точку минимума квадратного трехчлена (параболы)
)(
2
1
~
2
1
21
a
a
xxx
−+⋅=
и значение функции в этой точке )
~
(
~
xff = .
4. Выбираем из точек
1
x ,
2
x ,
3
x и
x
новую «удачную» тройку чи-
сел (см. рис. 2.19).
Случай I.
21
~
xxx ≤≤ :
а) если
2
ff ≥
, то
],
~
[
3
*
xxx ∈
, т. е.
xx
~
1
= , ff
~
1
= ;
22
xx = ;
33
xx = .
б) если
2
~
ff < , то ],[
21
*
xxx ∈ , т. е.
11
xx = ;
xx
~
2
= , ff
~
2
= ;
23
xx = ,
23
ff = .
Случай II.
32
~
xxx ≤≤ :
а) если
2
ff ≥ , то ]
~
,[
1
*
xxx ∈ , т. е.
11
xx = ;
22
xx = ;
xx
~
3
=
,
ff
~
3
=
;
б) если
2
~
ff <
, то ],[
32
*
xxx ∈ , т. е.
21
xx =
;
21
ff =
;
xx
~
2
= ; ff
~
2
= ;
33
xx =
.
5. Алгоритм повторяем, начиная с п. 2.

Страницы