Разработка нефтяных и газовых месторождений. Росляк А.Т. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

элемента с массовой скоростью и x
x
v
v
x
x
∆
∂
∂
+
ρ
ρ
, а накопленный
объем его
M
∆
δ
за время t
∆
получим с учетом того, что в
элемент вошло больше вещества, чем из него вышло:
()
xbhmMtbhx
x
v
vtbhv
x
xx
∆=∆=∆⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∆
∂
∂
+−∆
ρδδ
ρ
ρρ
. (3.12)
Из (3.12) имеем
(
)
0=
∆
∆
+
∂
∂
m
x
v
x
ρ
ρ
. (3.13)
При
0→∆t
0=
∂
∂
+
∂
∂
m
x
v
x
ρ
ρ
. (3.14)
Уравнение (3.14) и есть уравнение неразрывности массы
вещества в пласте при одномерном прямолинейном движении
насыщающего его вещества. Чтобы получить такое уравнение
для трехмерного случая, необходимо рассмотреть баланс массы
в объемном элементе пласта
zyxV
∆
⋅
∆
⋅
∆
=
∆
(рис. 28).
Рассматривая массовые скорости поступления вещества в куб и
вытеснения из него, а также накопленный объем его в кубе,
получаем:
()
(
)
(
)
(
)
0=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
t
m
z
v
y
v
x
v
z
y
x
ρρ
ρ
ρ
. (3.15)
Уравнение (3.15) можно записать также в следующем
общем виде:
()
(
)
0=
∂
∂
+
m
vdiv
ρ
ρ
. (3.16)
Уравнения (3.15), (3.16) – уравнения неразрывности массы
вещества во время его движения при трехмерном измерении.
Если в пласте одновременно движутся несколько веществ,
находящихся как в газовой, так и в жидкой фазе, то составляют
уравнения неразрывности массы каждого вещества (компонента)
в соответствующих фазах.

Страницы