Разработка нефтяных и газовых месторождений. Росляк А.Т. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

4.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ УПРУГОГО РЕЖИМА
Для того чтобы осуществлять расчеты процессов
разработки нефтяных месторождений при упругом режиме,
необходимо, прежде всего, получить дифференциальное
уравнение этого режима, при выводе которого исходят из
уравнения неразрывности массы фильтрующегося вещества,
которое представим в виде:
0=⋅+
∂
∂
+
∂
∂
vdiv
t
m
t
m
ρ
ρ
ρ
. (4.1)
Пористость пласта
m нелинейно зависит от среднего
нормального напряжения
σ
. Однако в диапазоне изменения
σ
от доли единицы до 10 МПа зависимость пористости от среднего
нормального напряжения можно считать линейной, а именно:
(
)
00
σ
σ
β
−
−
=
c
mm . (4.2)
Здесь
c
β
— сжимаемость пористой среды пласта;
0
σ
–
начальное среднее нормальное напряжение.
Используем связь между горным давлением по вертикали
г
p ( Hp
г
γ
= ,
– удельный вес вышележащих горных пород,
Н/м
3
,
H
– глубина залегания пласта), средним нормальным
напряжением
σ
и внутрипоровым (пластовым) давлением p,
определяемую формулой:
pp
г
+=
σ
. (4.3)
Из формулы (4.3) следует, что при
constp
г
=
:
t
p
t ∂
∂
−=
∂
∂
σ
. (4.4)
Учитывая (4.2) и (4.4), получаем:
t
p
tt
m
t
m
cc
∂
∂
=
∂
∂
−=
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
β
σ
β
σ
σ
. (4.5)

Страницы