Конспекты лекций по электродинамике. Розман Г.А. - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

92
ictx
zx
yx
xx
=
=
=
=
4
3
2
1
ϕ
c
i
A
A
A
z
y
x
=Φ
=Φ
=Φ
=Φ
4
3
2
1
ρ
ic
j
j
j
j
j
j
j
z
y
x
=
=
=
=
4
3
2
1
Èñïîëüçóÿ ýòè 4õ âåêòîðû, ÷åòûðå óðàâíåíèÿ Äàëàìáåðà çàïèøåì òàê:
10
4
2
1
2
3
2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
2
j
xxxx
µ
−=
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
20
4
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
j
xxxx
µ
−=
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
30
4
2
3
2
3
2
3
2
2
2
3
2
1
2
3
2
j
xxxx
µ
−=
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
40
4
2
4
2
3
2
4
2
2
2
4
2
1
2
4
2
j
xxxx
µ
−=
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
+
∂
Φ∂
Òàêèì îáðàçîì, ìû çàïèñàëè óðàâíåíèÿ Äàëàìáåðà â 4
-õ
-ìåðíîé
ôîðìå è òåì ñàìûì óòâåðäèëè ðåëÿòèâèñòñêóþ èíâàðèàíòíîñòü
óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà.
Ýëåêòðîäèíàìèêà Ìàêñâåëëà âìåñòå ñ ÑÒÎ ñîçäàëà íîâóþ êàðòèíó
ìèðà  ýëåêòðîäèíàìè÷åñêóþ, êîòîðàÿ ïðèøëà íà ñìåíó ìåõàíè÷åñêîé.
 ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîé êàðòèíå ìèðà ðàññìàòðèâàþò äâà âèäà
ìàòåðèè  âåùåñòâî è ïîëå. Â ýòîé êàðòèíå ìèðà (ÝÄÊÌ) äåéñòâóåò
ïðèíöèï áëèçêîäåéñòâèÿ. Áûñòðåå, ÷åì ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ
ýëåêòðîìàãíèòíûé ñèãíàë â âàêóóìå, äåéñòâèå (ýíåðãèÿ, êîëè÷åñòâî
äâèæåíèÿ, èíôîðìàöèÿ) ïåðåäàâàòüñÿ íå ìîæåò.
Äëèíà è äëèòåëüíîñòü ïåðåñòàëè áûòü àáñîëþòíûìè âåëè÷èíàìè,
õîòÿ äëèíà òåëà â ýòîé ÈÑÎ, ãäå îíî ïîêîèòñÿ, ÿâëÿåòñÿ èíâàðèàíòîì
(àáñîëþòíîé âåëè÷èíîé).
Äëèòåëüíîñòü ïðîöåññà â òîé ÈÑÎ, ãäå îí ïðîèñõîäèò, â îäíîì
ìåñòå åñòü òàê æå åãî àáñîëþòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà.
Âìåñòî ñàìîñòîÿòåëüíûõ, íåçàâèñèìûõ çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè
è êîëè÷åñòâà ýëåêòðè÷åñòâà ÑÒÎ ââåëà åäèíûé çàêîí.  ÑÒÎ íåò çàêîíà
                               Φ 1 = Ax
                   x1 = x                     j1 = j x
                               Φ 2 = Ay
                   x2 = y                     j2 = j y
                               Φ 3 = Az
                   x3 = z                     j3 = j z
                                   i
                   x 4 = ict   Φ4 = ϕ         j 4 = icρ
                                   c
     Èñïîëüçóÿ ýòè 4õ âåêòîðû, ÷åòûðå óðàâíåíèÿ Äàëàìáåðà çàïèøåì òàê:
                ∂ 2 Φ 1 ∂ 2 Φ 1 ∂ 2 Φ1 ∂ 2 Φ 1
                       + 2 + 2 + 2 = − µ 0 j1
                ∂x 21   ∂x 2    ∂x 3   ∂x 4
                ∂ 2Φ 2 ∂ 2Φ 2 ∂ 2Φ 2 ∂ 2Φ 2
                       +        +        +        = −µ 0 j2
                 ∂x 21   ∂x 2 2   ∂x 2 3   ∂x 2 4
                ∂ 2Φ 3 ∂ 2Φ 3 ∂ 2Φ 3 ∂ 2Φ 3
                      +        +        +        = − µ 0 j3
                ∂x 21   ∂x 2 2   ∂x 2 3   ∂x 2 4
                  ∂ 2Φ 4 ∂ 2Φ 4 ∂ 2Φ 4 ∂ 2Φ 4
                         +        +        +        = −µ 0 j4
                   ∂x 21   ∂x 2 2   ∂x 2 3   ∂x 2 4
     Òàêèì îáðàçîì, ìû çàïèñàëè óðàâíåíèÿ Äàëàìáåðà â 4-õ-ìåðíîé
ôîðìå è òåì ñàìûì óòâåðäèëè ðåëÿòèâèñòñêóþ èíâàðèàíòíîñòü
óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà.
     Ýëåêòðîäèíàìèêà Ìàêñâåëëà âìåñòå ñ ÑÒÎ ñîçäàëà íîâóþ êàðòèíó
ìèðà – ýëåêòðîäèíàìè÷åñêóþ, êîòîðàÿ ïðèøëà íà ñìåíó ìåõàíè÷åñêîé.
      ýëåêòðîäèíàìè÷åñêîé êàðòèíå ìèðà ðàññìàòðèâàþò äâà âèäà
ìàòåðèè – âåùåñòâî è ïîëå.  ýòîé êàðòèíå ìèðà (ÝÄÊÌ) äåéñòâóåò
ïðèíöèï áëèçêîäåéñòâèÿ. Áûñòðåå, ÷åì ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ
ýëåêòðîìàãíèòíûé ñèãíàë â âàêóóìå, äåéñòâèå (ýíåðãèÿ, êîëè÷åñòâî
äâèæåíèÿ, èíôîðìàöèÿ) ïåðåäàâàòüñÿ íå ìîæåò.
     Äëèíà è äëèòåëüíîñòü ïåðåñòàëè áûòü àáñîëþòíûìè âåëè÷èíàìè,
õîòÿ äëèíà òåëà â ýòîé ÈÑÎ, ãäå îíî ïîêîèòñÿ, ÿâëÿåòñÿ èíâàðèàíòîì
(àáñîëþòíîé âåëè÷èíîé).
     Äëèòåëüíîñòü ïðîöåññà â òîé ÈÑÎ, ãäå îí ïðîèñõîäèò, â îäíîì
ìåñòå åñòü òàê æå åãî àáñîëþòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà.
     Âìåñòî ñàìîñòîÿòåëüíûõ, íåçàâèñèìûõ çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè
è êîëè÷åñòâà ýëåêòðè÷åñòâà ÑÒÎ ââåëà åäèíûé çàêîí.  ÑÒÎ íåò çàêîíà

                                    92

Страницы