Конспекты лекций по электродинамике. Розман Г.А. - 91 стр.

ðàññìàòðèâàëè ñðåäó – âàêóóì, ñëåäîâàòåëüíî, â âàêóóìå ýíåðãèÿ,
èçëó÷åííàÿ äàëåêèìè çâåçäàìè íå äîëæíà ïîãëîùàòüñÿ, ïðîõîäÿ ëþáîå
ðàññòîÿíèå. Îäíàêî â ìåæçâåçäíîì ïðîñòðàíñòâå èìåþòñÿ çàðÿæåííûå
÷àñòèöû. À âûøå ìû äîêàçàëè, ÷òî â ïðîâîäÿùåé ñðåäå
ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà çàòóõàåò. Ýòèì, îò÷àñòè, ìîæíî îáúÿñíèòü
òåìíûé öâåò íî÷íîãî íåáà, íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî çâåçä íà íåáå 10 23 .


            § 10. Ðåëÿòèâèñòñêàÿ èíâàðèàíòíîñòü
                    óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà

      Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî ýëåêòðîäèíàìèêà Ìàêñâåëëà áàëà ïîñòðîåíà
çà 40 ëåò äî ñîçäàíèÿ ÑÒÎ, îíà îêàçàëàñü ðåëÿòèâèñòêè èíâàðèàíòíîé.
Ýòî ìîæíî äîêàçàòü íåïîñðåäñòâåííî, èñïîëüçóÿ óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà
è ôîðìóëû ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëîðåíöà. Íî ìû ïîñòóïèì òàê æå, êàê äåëàëè
â êóðñå ÑÒÎ. Ñâåäåì íàøó çàäà÷ó ê ïåðåõîäó â óðàâíåíèÿõ Ìàêñâåëëà ê
4 – ìåðíûì âåêòîðàì, òîãäà íà îñíîâàíèè òåîðåìû Ìèíêîâñêîãî ìîæíî
óòâåðæäàòü, ÷òî çàïèñàííûå â 4 – ìåðíîé ôîðìå óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà
èíâàðèàíòíû îòíîñèòåëüíî ôîðìóë ïðåîáðàçîâàíèÿ êîîðäèíàò è
âðåìåíè Ëîðåíöà.
      Òåì ñàìûì, óäîâëåòâîðÿåòñÿ ïåðâûé ïîñòóëàò ÑÒÎ: âñå ôèçè÷åñêèå
ïðîöåññû âî âñåõ ÈÑÎ ïðè îäèíàêîâûõ óñëîâèÿõ ïðîòåêàþò îäèíàêîâî.
      Âûøå áûëî ïîêàçàíî, ÷òî âñå óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà ñâîäÿòñÿ ê
÷åòûðåì óðàâíåíèÿì (òðè óðàâíåíèÿ äëÿ ïðîåêöèè âåêòîðíîãî
ïîòåíöèàëà è ÷åòâåðòîå – äëÿ ñêàëÿðíîãî ïîòåíöèàëà). Ïîýòîìó áóäåì
ðàáîòàòü òîëüêî ñ ýòèìè óðàâíåíèÿìè. Áóäåì ðàññìàòðèâàòü èõ â
âàêóóìå.
                        r          ∂2 A       r
                       ∆A − ε 0 µ 0 2 = − µ 0 j .
                                   ∂t
     Ñîîòâåòñòâåííî:
                                      ∂ 2ϕ   ρ
                       ∆ϕ − ε 0 µ 0        =− .
                                      ∂t 2
                                             ε0
     Ââåäåì 4õ âåêòîðû òàê:




                                      91