Конспекты лекций по электродинамике. Розман Г.А. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

89
Âîñïîëüçóåìñÿ âûðàæåíèåì, ïîëó÷åííûì â ïðåäûäóùåì âîïðîñå.
[ ]
0
εω
EiHki
rr
r
=−
.
Ñîñòàâèì ìîäóëü ýòîãî âûðàæåíèÿ:
0
εω= EkH
îòêóäà
000
0
0
εωµ
=
µ
µ
ωε
=
kBkH
E
Ïîäñòàâèì çíà÷åíèå ìîäóëÿ
Â
r
:
()
()
()
2
00
0
00
2
00
0
3
00
00
2
00
3
0
00
2
00
00
1
.
4
rPsincos
4
rPsincos
4
rPsincos
,
c
cr
tP
rc
tP
rc
tP
k
E
k
=
=
==
==
=
µε
επ
ωωµε
εµπε
ωωµε
πε
ωω
εωµ
ωµε
r
r
r
r
r
r
Ïîëó÷èëè, ÷òî îáà âåêòîðà ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ
E
r
è
B
r
ãàðìîíè÷åñêè èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè, ñëåäîâàòåëüíî, èìååì ïåðåìåííîå
ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå, êîòîðîå ìû íàçûâàåì ýëåêòðîìàãíèòíûìè
âîëíàìè. Óñêîðåííî äâèæóùèéñÿ çàðÿä èçëó÷àåò ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû.
Ïîäñ÷èòàåì, êàêîå êîëè÷åñòâî ýíåðãèè ïåðåíîñèòñÿ
ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíîé.
Èç ïîëó÷åííûõ âûðàæåíèé äëÿ
( )
HB
r
r
è
E
r
âèäíî, ÷òî îíè
èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè ïî ãàðìîíè÷åñêîìó çàêîíó..
Ìåæäó âåêòîðàìè
B
r
è
E
r
ýòîãî ïîëÿ åñòü âçàèìîñâÿçü  âäàëè îò
èñòî÷íèêîâ èçëó÷åíèÿ ýòè âåêòîðû â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè íàõîäÿòñÿ
â ôàçå, ýòî ïðåäñòàâëåíî íà ðèñóíêå ãðàôè÷åñêè:
Ãäå ó÷òåíî, ÷òî
     Âîñïîëüçóåìñÿ âûðàæåíèåì, ïîëó÷åííûì â ïðåäûäóùåì âîïðîñå.
                                    [ ]
                                   rr      r
                               − i k H = iωEε 0 .
     Ñîñòàâèì ìîäóëü ýòîãî âûðàæåíèÿ:
                                    kH = ωEε 0
îòêóäà
                           kH µ 0   kB
                           E=     =
                          ωε 0 µ 0 ωµ 0 ε 0
                                r
     Ïîäñòàâèì çíà÷åíèå ìîäóëÿ  :


                     k = ε 0 µ0 ω ,
                                                       rr
                     E=
                            k ω 2 P0 cos ωt sin P r0( )    =
                        ωµ 0ε 0           4πε 0 c 3 r
                                                    rr
                     =
                                                 ( )
                       ε 0 µ 0 ω 2 P0 cos ωt sin P r0
                                                         =
                              4πε 0 µ 0 c 3 rε 0
                                                    rr
                     =
                                                 ( )
                       ε 0 µ 0 ω 2 P0 cos ωt sin P r0
                                                        .
                                  4πcrε 0
                               1
   Ãäå ó÷òåíî, ÷òî ε 0 µ 0 =
                               c2

                                                                   r   r
     Ïîëó÷èëè, ÷òî îáà âåêòîðà ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ E è B
ãàðìîíè÷åñêè èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè, ñëåäîâàòåëüíî, èìååì ïåðåìåííîå
ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå, êîòîðîå ìû íàçûâàåì ýëåêòðîìàãíèòíûìè
âîëíàìè. Óñêîðåííî äâèæóùèéñÿ çàðÿä èçëó÷àåò ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû.
     Ïîäñ÷èòàåì, êàêîå êîëè÷åñòâî ýíåðãèè ïåðåíîñèòñÿ
ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíîé.
                                                 r r           r
                                                  ( )
     Èç ïîëó÷åííûõ âûðàæåíèé äëÿ B H è E âèäíî, ÷òî îíè
èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè ïî ãàðìîíè÷åñêîìó çàêîíó..
                         r   r
     Ìåæäó âåêòîðàìè B è E ýòîãî ïîëÿ åñòü âçàèìîñâÿçü – âäàëè îò
èñòî÷íèêîâ èçëó÷åíèÿ ýòè âåêòîðû â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè íàõîäÿòñÿ
â ôàçå, ýòî ïðåäñòàâëåíî íà ðèñóíêå ãðàôè÷åñêè:


                                        89

Страницы