Лекции по квантовой механике. Розман Г.А. - 144 стр.

ñòîÿíèå è ò.ä. Ëåãêî ïîäñ÷èòàòü, ÷òî â Ê – îáîëî÷êå ìàêñèìàëüíî ìîæåò
íàõîäèòñÿ äâà ýëåêòðîíà, â L – îáîëî÷êå - 8 ýëåêòðîíîâ è ò.ä. Çàïîëíåíèå
ñîñòîÿíèé ïîä÷èíÿåòñÿ äâóì çàêîíàì: 1. Ýýíåðãåòè÷åñêîé âûãîäíîñòè äàí-
íîãî ñîñòîÿíèÿ; 2. Ïðèíöèïó Ïàóëè.
      Çàïèøåì ñèìâîëè÷åñêè ýëåêòðîííîå ñîñòîÿíèå åäèíñòâåííîãî ýëåê-
                                      1
òðîíà â àòîìå âîäîðîäà : 1s . Ó ïàðàãåëèÿ îáà ýëåêòðîíà ðàñïîëàãàþòñÿ
â Ê – îáîëî÷êå : 1s 2 , ó îðòîãåëèÿ ñïèíû ýëåêòðîíîâ îäíîíàïðàâëåíû,
ïîýòîìó ó ýòèõ ýëåêòðîíîâ âñå 4 êâàíòîâûõ ÷èñëà îêàçûâàþòñÿ îäèíàêî-
âûìè, ÷òî íåäîïóñòèìî ïî ïðèíöèïó Ïàóëè. Ïîýòîìó îäèí èç ýëåêòðîíîâ
â àòîìå ãåëèÿ çàíèìàåò ñîñòîÿíèå â ñëåäóþùåé îáîëî÷êå, ñèìâîëè÷åñêàÿ
çàïèñü ñîñòîÿíèé ýëåêòðîíîâ â îðòîãåëèè òàêîâà: 1s 1 2 s 1 . Òàê êàê ýëåêò-
ðîííàÿ Ê – îáîëî÷êà ó ãåëèÿ îêàçûâàåòñÿ ïîëíîñòüþ çàïîëíåííîé, òî ó
ñëåäóþùåãî ýëåìåíòà â òàáëèöå Ä.È.Ìåíäåëååâà íà÷èíàåòñÿ çàïîëíåíèå
ñëåäóþùåé L – îáîëî÷êè. Òàê ó ëèòèÿ ñèìâîëèêà ýëåêòðîííîé îáîëî÷êè
          2     1
òàêîâà 1s 2 s .  2s – ñîñòîÿíèè ìîæåò íàõîäèòñÿ òîëüêî äâà ýëåêòðîíà,
                                                                           2  2
ïîýòîìó ó áåðèëèÿ ýòî ñîñòîÿíèå îêàçûâàåòñÿ çàïîëíåííûì: 1s 2 s . Ó
ýëåìåíòà áîðà ïÿòûé ýëåêòðîí íà÷èíàåò çàïîëíåíèå ð -ñîñòîÿíèé, íàõîäÿ-
ùèõñÿ â L – îáîëî÷êå (íàïîìíèì, ÷òî ïðè l = 1, ìàãíèòíîå êâàíòîâîå
÷èñëî ìîæåò èìåòü çíà÷åíèÿ -1, 0, +1. Ó÷èòûâàÿ äâà çíà÷åíèÿ ñïèíîâîãî
êâàíòîâîãî ÷èñëà, ïîëó÷àåì, ÷òî â ð – ñîñòîÿíèÿõ ìîæåò íàõîäèòñÿ 6
ýëåêòðîíîâ. Ó àòîìà íåîíà L – îáîëî÷êà îêàçûâàåòñÿ ïîëíîñòüþ çàïîë-
íåííîé è åãî 10 ýëåêòðîíîâ çàíèìàþò ñëåäóþùèå ñîñòîÿíèÿ : 1s 2 2 s 2 2 p 6 .
Ïåðâîå îòñòóïëåíèå îò òàêîé “ïðîñòîé” ñõåìû çàïîëíåíèÿ îáíàðóæèâà-
åòñÿ ó ýëåìåíòà êàëèÿ. Åãî ïîñëåäíèé – 19 –é ýëåêòðîí çàïîëíÿåò íå 3d –
ñîñòîÿíèå â Ì - îáîëî÷êå, â êîòîðîì åñòü âàêàíòíûå ìåñòà, à â ñëåäóþùåé
ýëåêòðîííîé N- îáîëî÷êå è åãî ýëåêòðîííîå ñîñòîÿíèå îïðåäåëÿåòñÿ ôîð-
ìóëîé: 1s 2 2 s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4 s1 . Êîíå÷íî, íèêàêîãî íàðóøåíèÿ çàêîíîâ ïðè-
ðîäû çäåñü íåò. Äî ñèõ ïîð ìû èñïîëüçîâàëè ÿâíî ïðèíöèï Ïàóëè, íî ïðèí-
öèï ýíåðãåòè÷åñêîé âûãîäíîñòè çàïîëíåíèÿ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé âû-
ïîëíÿëñÿ àâòîìàòè÷åñêè. Âñëó÷àå æå êàëèÿ ýòîò ïðèíöèï (ïðèíöèï ýíåð-
ãåòè÷åñêîé âûãîäíîñòè) òðåáóåò, ÷òîáû 19-é ýëåêòðîí êàëèÿ çàíÿë ñîñòîÿ-
íèå 4s, êîòîðîå îêàçûâàåòñÿ ýíåðãåòè÷åñêè áîëåå âûãîäíûì (ò.å. ðàñïîëî-
æåííûì “íèæå”), ÷åì ñîñòîÿíèå 3d. Ó ñëåäóþùåãî äàëåå ýëåìåíòà – êàëü-
öèÿ (¹20) òîæå çàïîëíÿåòñÿ 4s – ñîñòîÿíèå, îäíàêî ó 21 ýëåìåíòà – ñêàí-

                                       144