Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 12 стр.

                     Ze 2
                            = −E пот.
                    4πε 0 r
        - есть потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром. За
       нулевой уровень энергии мы принимаем уровень, соответствующий
       энергии взаимодействия ядра с электроном, когда последний находит-
       ся в бесконечности. По этой причине энергия взаимодействия электро-
       на с ядром будет отрицательной величиной. С другой стороны,
       mV 2 = 2 E кин. - есть удвоенная кинетическая энергия электрона на его
       орбите. Тогда
                                                   mV 2    1 Ze 2
                    Е полн. = Екин. + Е пот. = −        =−          .   (1.4.4)
                                                    2      2 4πε0 r

            Воспользуемся условием квантования момента количества дви-
       жения в первоначальном варианте теории Бора (формула 1.4.1). Из неё
       получаем:
                        nh
                    r=       .                                 (1.4.5)
                      2πmV
            Объединяя формулы (1.4.3), (1.4.4), (1.4.5), получим для полной
       энергии электрона следующее выражение:
                                            2
                               m    Ze 2          1
                             =                ′
                                    2ε hn  = R ⋅ n 2 ,
                    E пол.                                              (1.4.6)
                               2    0 
       которое совпадает с термом Ритца. Поэтому, составляя разность двух
       термов (так называемый комбинационный принцип Ритца), мы можем
       получить энергию одной из спектральных линий, излучаемых или по-
       глощаемых атомом:

                               R '  1  1 
                    ν n1n2 =            − 
                               h  n12 n22  .                        (1.4.7)

             Эта формула совершенно тождественна с эмпирической форму-
       лой (1.4.2).
            Из формулы (1.4.6) следует важный вывод, что энергия электро-
       на в атоме определяется его квантовым числом n. Электроны, имею-
       щие одно и то же квантовое число n, заполняют одну энергетическую
       12




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com