Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 229 стр.

       лярных координатах) так:

                      M 2
                      2
                           (
                        r& + r 2ϕ& 2 +)2 Ze 2
                                         r
                                              = E, и Mr 2ϕ& = P = MpV        ,

             где М – масса α-частицы, Е - ее полная энергия.
             Эти уравнения движения позволяют составить уравнение траектории:

                            ϑ MV 2 p
                      Сtg     =      .
                            2   Ze 2
              Эту формулу непосредственно сопоставить экспериментальным данным невоз-
       можно, так как неизвестно прицельное расстояние р. Поэтому применим методы стати-
       стики, считая, что р меняется случайным образом.
              Число α-частиц, имеющих прицельное расстояние в интервале р, р+dp, пропор-
       ционально площади кольца   2рpdp .   Из предыдущей формулы находим:



          dϑ           MV 2 
                  = −   2 
                             dp.
                ϑ      Ze 
        4 sin 2
                2
             Тогда можно составить эффек-
       тивное сечение рассеяния:
                                                                      ϑ
                      dу = n ⋅ 2рpdp,
             где n – число рассеивающих цен-                         ϑ
       тров на единице площади металличес-
       кой фольги.
             Все dN рассеянных α-частиц от-                    Рис.1.1.
       клоняются на угол   ϑ и попадут в уг-
       ловой интервал dЩ= 2р sin ϑd ϑ .
             С другой стороны, по определению
                               dN
                      dσ =        ,
                                N
             где N – число α-частиц в падающем потоке.
             Тогда




                                                                                    245




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com