Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 88 стр.

       газ!) энергию слабо возбуждённого состояния твёрдого тела можно составить в виде
       суммы энергий отдельных квазичастиц:
                                    r
                            E = ∑ е(p) n pr ,                                      (2.13.1)
                                   r
                                   p
                                                                              r                 r
       где   n   r
                 p   - число квазичастиц, имеющих импульс (квазиимпульс)      p   и энерию ε ( p ) .
             Главным признаком любого сорта квазичастиц является то, что они не существу-
       ют вне твёрдого тела. Причём, при фазовых переходах происходит смена или исчезно-
       вение квазичастиц.
                 Если T ≠ 0 K , то энергия «газа» квазичастиц определяется выражением:

                            E = ∫ ε ⋅ f (ε ; T )Z (ε )dε ,                         (2.13.2)

       где f (ε ; T ) - функция распределения, равная среднему числу частиц в данном состоя-

       нии   (ε ;T ) ;   1
                           Z (ε ) - плотность состояний. Величина Z (ε )dε определяет число состоя-
                         V
       ний системы в интервале энергий от ε до ε + dε .
              Скорость квазичастиц определяется выражением:
                            r              r
                           ν = grad pr ε ( p ) .                                   (2.13.3)
                 Поток квазичастиц определяется суммой
                            r                       r
                            j = ∑ n pr ⋅ grad rpε ( p ) .                          (2.13.4)
                                r
                                   p

                 Полный импульс газа квазичастиц равен
                            r     r
                            p = ∑ pn pr .                                          (2.13.5)
                                r
                                   p

                 Перемещаясь по кристаллу, квазичастицы переносят энергию
                                        r           r
                           U = ∑n prε ( p)gradprε ( p) .                           (2.13.6)
                                   r
                                   p
             В твёрдом теле могут существовать различные типы квазичастиц. В этом случае в
       формулах (2.13.2) – (2.13.6) нужно ввести суммирование по всем сортам квазичастиц.
       Нужно иметь при этом ввиду, что области существования разного сорта квазичастиц
       не всегда совпадают. Полное число фононов в данном состоянии не является постоян-
       ной величиной. Однако закон сохранения энергии выполняется строго. А так как чис-
       ло фононов не является константой, то закон сохранения импульса отсутствует в систе-
       ме фононов. Действительно, при слиянии двух фононов можно записать для закона
       сохранения энергии:


                            hω qr1 + hω qr2 = hω qr                                (2.13.7)




                                                                                                    88




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com