Теория относительности. Розман Г.А. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

205
характер этих величин.
Рассмотрим следующую задачу и получим формулы преобразова-
ния компонент вектора
Е
r
при переходе от одной ИСО к другой. Свя-
жем с неподвижной ИСО L плоский конденсатор. Пусть его пластины
расположены параллельно плоскости yOz, т. е. поле между пластинами
направлено вдоль оси Ох и равно
S
q
E
0
εε
=
,
где q — заряд на пластине конденсатора, S — ее площадь.
Перейдем к подвижной ИСО L’, движущейся вдоль оси Ох. Так как пла-
стины конденсатора расположены перпендикулярно направлению движения,
то размеры пластин не изменяются при наблюдении конденсатора из ИСО
L
′
, не изменяется и поверхностная плотность зарядов, а значит, не изме-
няется и напряженность поля в направлении оси О’х’:
Е’
х
,
= Е
х.
Расположим теперь пластины конденсатора параллельно плоско-
сти xOz, напряженность поля в этом случае будет направлена вдоль оси
Оу и равна Е
y
=q/ S
0
εε
. Снова перейдем в ИСО L’. Так как пластины
конденсатора расположены параллельно направлению движения, то в
ИСО L’ их размеры уменьшатся в
2
2
1
c
u
−
раз, где u— относительная
скорость движения ИСО
L
′
относительно ИСО L: S’ = S
./1/
22
cu−
Поэтому
.
/1/1
2222
0
0
cu
E
cuS
q
S
q
E
y
y
−
=
−
=
′
=
′
′
εε
εε
Рассуждая аналогично, можно получить, что
.
/1
22
cu
E
E
z
z
−
=
′
′
Значительно сложнее выводятся формулы преобразования компо-
нент характеристик поля в общем случае. Поэтому приведем эти фор-
мулы без вывода:
                                                                                                     205
характер этих величин.
    Рассмотрим следующую задачу и получим формулы преобразова-
                        r
ния компонент вектора Е при переходе от одной ИСО к другой. Свя-
жем с неподвижной ИСО L плоский конденсатор. Пусть его пластины
расположены параллельно плоскости yOz, т. е. поле между пластинами
направлено вдоль оси Ох и равно
                                                       q
                                              E=
                                                    εε 0 S ,
 где q — заряд на пластине конденсатора, S — ее площадь.
     Перейдем к подвижной ИСО L’, движущейся вдоль оси Ох. Так как пла-
стины конденсатора расположены перпендикулярно направлению движения,
то размеры пластин не изменяются при наблюдении конденсатора из ИСО
L′ , не изменяется и поверхностная плотность зарядов, а значит, не изме-
няется и напряженность поля в направлении оси О’х’:
                               Е’х, = Ех.
     Расположим теперь пластины конденсатора параллельно плоско-
сти xOz, напряженность поля в этом случае будет направлена вдоль оси
Оу и равна Еy=q/ εε 0 S .  Снова перейдем в ИСО L’. Так как пластины
конденсатора расположены параллельно направлению движения, то в

                                                            u2
ИСО L’ их размеры уменьшатся в                         1−              раз, где u— относительная
                                                            c2

скорость движения ИСО L′ относительно ИСО L:                                      S’ = S / 1 − u 2 / c 2 .
Поэтому
                             q                     q                       Ey
                E ′y′ =              =                             =                  .
                          εε 0 S ′                     2
                                         εε 0 S 1 − u / c      2
                                                                        1 − u2 / c2
    Рассуждая аналогично, можно получить, что
                                                       Ez
                                         E z′′ =                   .
                                                   1 − u2 / c2
    Значительно сложнее выводятся формулы преобразования компо-
нент характеристик поля в общем случае. Поэтому приведем эти фор-
мулы без вывода:

Страницы