Теория относительности. Розман Г.А. - 87 стр.

                                                                          183
связывать начало СО, так как после столкновения с частицей А частица В
должна прийти в движение. А тело отсчета (начало системы координат) дол-
жно быть неподвижно в выбранной ИСО. Чертеж в данной задаче не имеет
смысла делать.
    Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии и
импульса. До столкновения энергия системы слагалась из энергии нале-
тающей частицы А:
                             E A = m 2A ⋅ c 4 + p 2 c 2
и энергии покоящейся частицы В:
                                    EB = mB c 2 .
    Суммарная энергия частиц А и В до столкновения равна:
                   E = E A + E B = m A2 c 4 + p 2 c 2 + m B c 2 .
    После столкновения, в результате которого частица А (по условию
задачи) будет поглощена частицей В, полная энергия последней будет:
                              E B′ = m B2 c 4 + p 2 c 2 .
    Эта формула учитывает, что масса частицы В (как и всех других
элементарных частиц) является абсолютной, инвариантной величиной.
Кроме того, на основании закона сохранения импульса, у частицы В,
которая по предположению должна поглотить частицу А, будет тот же
импульс, какой был у частицы А до столкновения (частица В до столк-
новения была неподвижна, ее импульс равнялся нулю).
    Замкнутость системы позволяет составить равенство:
                  m B c 2 + m A2 c 4 + p 2 c 2 = m B2 c 4 + p 2 c 2 .
    Возведем обе стороны равенства в квадрат и перенесем все члены в
одну сторону его, получаем:
                          2 m B c 2 m 2A c 4 + p 2 c 2 + m 2A c 4 = 0 .
    Это равенство для реальных частиц не может выполняться, так как
все его члены - положительные величины. Таким образом, сделанное в
условии задачи предположение, что при столкновении с движущейся
частицей А ранее неподвижная частица В поглотит частицу А и оста-
нется прежней частицей В, невозможно. Например, фотон, налетая на