Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 123 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

242
243
îáíàðóæèâàåì âîêðóã íàñ íà Çåìëå. Ãîâîðÿò, ÷òî âáëèçè
ìàññèâíûõ òåë ãåîìåòðèÿ íå Åâêëèäîâà, êðèâàÿ. Ïîñëåäíèì
ñëîâîì õîòÿò îòìåòèòü îòëè÷èå íàáëþäàåìîé ãåîìåòðèè îò
Åâêëèäîâîé. Â òàêîì ïðîñòðàíñòâå (ïî ñóòè äåëà, íóæíî ãîâîðèòü
î åäèíîì ïðîñòðàíñòâå - âðåìåíè) êðàò÷àéøèì ðàññòîÿíèåì
ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè áóäåò íå åâêëèäîâà ïðÿìàÿ, à êðèâàÿ, ïîäî-
áíàÿ òîìó, êàê â äâóõìåðíîì êðèâîì ìèðå ïîâåðõíîñòè øàðà
êðàò÷àéøèì ðàññòîÿíèåì ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè áóäåò äóãà
áîëüøîãî êðóãà. Èìåííî ïî ýòîé êðèâîé (ãåîäåçè÷åñêîé) áóäåò
ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ ñâåòîâîé ëó÷, ïî òàêîé ãåîäåçè÷åñêîé ëèíèè
áóäåò ïðîèñõîäèòü ñâîáîäíîå äâèæåíèå òåëà.
Âñå èçëîæåííîå âûøå ñëåäóåò èç ñëîæíåéøèõ óðàâíåíèé,
êîòîðûå Ýéíøòåéí ïîëó÷èë â ñâîåé òåîðèè. (Ñëîæíîñòü
ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà ÎÒÎ îãðàíè÷èâàåò êðóã ó÷åíûõ,
êîòîðûå çàíèìàþòñÿ ðàçðàáîòêîé ïðîáëåì ÎÒÎ. Èç ñîòåí òûñÿ÷
ôèçèêîâ è ìàòåìàòèêîâ íà çåìíîì øàðå òîëüêî íåñêîëüêî ñîòåí
ó÷åíûõ ïîñâÿòèëè ñåáÿ ýòîé òåîðèè. Äàííîå çàìå÷àíèå ñäåëàíî
äëÿ òåõ ìîëîäûõ ëþäåé, êîòîðûå èùóò îáëàñòü ïðèëîæåíèÿ ñâîèõ
ñïîñîáíîñòåé è îñóùåñòâëåíèÿ ìå÷òàíèé).
 1922 ãîäó ëåíèíãðàäñêèé ìàòåìàòèê À. À. Ôðèäìàí ðå-
øèë ýòè óðàâíåíèÿ è ïîëó÷èë ïîðàçèòåëüíûé ðåçóëüòàò: íàø
îáîçðèìûé ìèð íå ìîæåò íàõîäèòüñÿ â ñòàòè÷åñêîì, ðàâíîâåñíîì
ñîñòîÿíèè, îí äîëæåí ëèáî ðàñøèðÿòüñÿ, ëèáî ñæèìàòüñÿ. Âñå
çàâèñèò îò ñðåäíåé ïëîòíîñòè âåùåñòâà âî Âñåëåííîé: åñëè ýòà
ïëîòíîñòü ìåíüøå, ÷åì
29
10
ã/êóá. ñì, òî ìèð áóäåò âå÷íî
ðàñøèðÿòüñÿ; åñëè æå ýòà ïëîòíîñòü ïðåâûøàåò
29
10
ã/êóá. ñì,
òî Âñåëåííàÿ äîëæíà ñæèìàòüñÿ. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ íåò
äîñòîâåðíûõ äàííûõ î ñðåäíåé ïëîòíîñòè âåùåñòâà â ìèðå. Íî
âîò â 1929 ãîäó àìåðèêàíñêèé àñòðîíîì Õàááë îáíàðóæèë, ÷òî
äàëåêèå çâåçäû îò íàñ óáåãàþò, ìèð ðàñøèðÿåòñÿ, ÷òî
ïðåäñêàçûâàëî îäíî èç ðåøåíèé Ôðèäìàíà. ×òî áóäåò ñî
Âñåëåííîé ïîòîì (÷åðåç ìíîãî ìëðä. ëåò), áóäåò îíà è äàëüøå
ðàñøèðÿòüñÿ èëè íàñòóïèò êîíåö ðàñøèðåíèþ è íà÷íåòñÿ ñæàòèå
(ýòî äðóãîé âàðèàíò ðåøåíèÿ Ôðèäìàíà) çàâèñèò îò ñðåäíåé
ïëîòíîñòè âåùåñòâà â ìèðå.
Îäíàêî åñëè ìèð ñåé÷àñ ðàñøèðÿåòñÿ, òî ìîæíî ðàññ÷èòàòü,
ñêîëüêî âðåìåíè íàçàä íà÷àëîñü ýòî ðàñøèðåíèå, êîãäà ìàòåðèÿ
áûëà ñêîíöåíòðèðîâàíà â îòíîñèòåëüíî ìàëîì îáúåìå, êîãäà
ïðîèçîøëî òî, ÷òî ïîëó÷èëî íàçâàíèå Áîëüøîé âçðûâ. Ýòó
èäåþ ïåðâûì âûñêàçàë íàø ñîîòå÷åñòâåííèê Ã. Ãàìîâ. Ó÷åíûå
îáíàðóæèëè è âåñòî÷êó îò ýòîãî âçðûâà, òàê íàçûâàåìîå
ðåëèêòîâîå (îñòàòî÷íîå îò äðåâíîñòè) èçëó÷åíèå, êîòîðîå
ñîïðîâîæäàëî âçðûâ è çàòåì, ðàñøèðÿÿñü, çàïîëíèëî âñå
ìèðîâîå ïðîñòðàíñòâî. Åñëè ó÷åíûå óñòàíîâÿò, ÷òî ñðåäíÿÿ ïëîò-
íîñòü ìàòåðèè âî Âñåëåííîé áîëüøå
29
10
ã/êóá. ñì, òî íà-
áëþäàåìîå ñåé÷àñ ðàñøèðåíèå äîëæíî îñòàíîâèòüñÿ è íà÷íåòñÿ
ñæàòèå. Âñå ýòàïû æèçíè Âñåëåííîé ïðîäîëæàþòñÿ äåñÿòêè ìëðä.
ëåò. Ïîýòîìó äîñòîâåðíî ãîâîðèòü î Áîëüøîì âçðûâå êàê îá
àêòå òâîðåíèÿ ìèðà íå ñëåäóåò. Ñóùåñòâóþò è äðóãèå ìîäåëè
ðàçâèòèÿ Âñåëåííîé. Íàïðèìåð, Âñåëåííàÿ ïîäîáíà ìàÿòíèêó è
ïåðèîäû ðàñøèðåíèÿ ñìåíÿþòñÿ ïåðèîäàìè ñæàòèÿ, è ýòè
ïðîöåññû ïîâòîðÿþòñÿ áåñêîíå÷íîå ÷èñëî ðàç. Êîíå÷íî, ìèð
áåñïðåðûâíî îáíîâëÿåòñÿ, îäíè çâåçäû ñãîðàþò, äðóãèå ðî-
æäàþòñÿ. Íî äëÿ òàêîé ìîäåëè ðàçâèòèÿ íå òðåáóåòñÿ êàêîãî-ëèáî
ïåðâîíà÷àëüíîãî òîë÷êà.  ýòîé ìîäåëè ðàçâèòèÿ Âñåëåííîé
Áîëüøîé âçðûâ - ýòî òîò ìîìåíò, êîãäà ãðàâèòàöèîííîå
ïðèòÿæåíèå âñåõ òåë Âñåëåííîé îêàçàëîñü ñëàáåå òîãî ïðî-
òèâîäåéñòâóþùåãî ñâåòîâîãî äàâëåíèÿ, êîòîðîå ñîçäàþò
ìèëëèàðäû çâåçä ïðè ñâîåì ñáëèæåíèè.
Óðàâíåíèÿ Ýéíøòåéíà ïðåäñêàçûâàþò ñóùåñòâîâàíèå
ãðàâèòàöèîííûõ âîëí - ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ èçìåíåíèé
ñâîéñòâ ïðîñòðàíñòâà-âðåìåíè, âîçíèêàþùèõ èç-çà ìîùíûõ
íåñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ âî Âñåëåííîé. Äî ñèõ ïîð ýêñïåðèìåí-
òàëüíî ãðàâèòàöèîííûå âîëíû íå îáíàðóæåíû. Â ÎÒÎ áûëè
ïðåäñêàçàíû òàê íàçûâàåìûå íåéòðîííûå çâåçäû, â êîòîðûõ èç-
çà ìîùíûõ ãðàâèòàöèîííûõ âçàèìîäåéñòâèé àòîìû áûëè
ðàçäàâëåíû, ýëåêòðîíû âäâèíóòû â ÿäðà è, ñîåäèíÿÿñü ñ
ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûìè ïðîòîíàìè, âõîäÿùèìè â ñîñòàâ
ÿäåð, ïðåâðàùàëè èõ â íåéòðàëüíûå ÷àñòèöû-íåéòðîíû (îòñþäà
è íàçâàíèå ýòèõ çâåçä).
îáíàðóæèâàåì âîêðóã íàñ íà Çåìëå. Ãîâîðÿò, ÷òî âáëèçè                Îäíàêî åñëè ìèð ñåé÷àñ ðàñøèðÿåòñÿ, òî ìîæíî ðàññ÷èòàòü,
ìàññèâíûõ òåë ãåîìåòðèÿ íå Åâêëèäîâà, “êðèâàÿ”. Ïîñëåäíèì        ñêîëüêî âðåìåíè íàçàä íà÷àëîñü ýòî ðàñøèðåíèå, êîãäà ìàòåðèÿ
ñëîâîì õîòÿò îòìåòèòü îòëè÷èå íàáëþäàåìîé ãåîìåòðèè îò           áûëà ñêîíöåíòðèðîâàíà â îòíîñèòåëüíî ìàëîì îáúåìå, êîãäà
Åâêëèäîâîé.  òàêîì ïðîñòðàíñòâå (ïî ñóòè äåëà, íóæíî ãîâîðèòü   ïðîèçîøëî òî, ÷òî ïîëó÷èëî íàçâàíèå “Áîëüøîé âçðûâ”. Ýòó
î åäèíîì ïðîñòðàíñòâå - âðåìåíè) êðàò÷àéøèì ðàññòîÿíèåì          èäåþ ïåðâûì âûñêàçàë íàø ñîîòå÷åñòâåííèê Ã. Ãàìîâ. Ó÷åíûå
ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè áóäåò íå åâêëèäîâà ïðÿìàÿ, à êðèâàÿ, ïîäî-   îáíàðóæèëè è âåñòî÷êó îò ýòîãî “âçðûâà”, òàê íàçûâàåìîå
áíàÿ òîìó, êàê â äâóõìåðíîì “êðèâîì” ìèðå ïîâåðõíîñòè øàðà       “ðåëèêòîâîå” (îñòàòî÷íîå îò äðåâíîñòè) èçëó÷åíèå, êîòîðîå
êðàò÷àéøèì ðàññòîÿíèåì ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè áóäåò äóãà            ñîïðîâîæäàëî “âçðû┠è çàòåì, ðàñøèðÿÿñü, çàïîëíèëî âñå
áîëüøîãî êðóãà. Èìåííî ïî ýòîé “êðèâîé” (ãåîäåçè÷åñêîé) áóäåò    ìèðîâîå ïðîñòðàíñòâî. Åñëè ó÷åíûå óñòàíîâÿò, ÷òî ñðåäíÿÿ ïëîò-
ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ ñâåòîâîé ëó÷, ïî òàêîé ãåîäåçè÷åñêîé ëèíèè      íîñòü ìàòåðèè âî Âñåëåííîé áîëüøå 10 −29 ã/êóá. ñì, òî íà-
áóäåò ïðîèñõîäèòü ñâîáîäíîå äâèæåíèå òåëà.                       áëþäàåìîå ñåé÷àñ ðàñøèðåíèå äîëæíî îñòàíîâèòüñÿ è íà÷íåòñÿ
     Âñå èçëîæåííîå âûøå ñëåäóåò èç ñëîæíåéøèõ óðàâíåíèé,        ñæàòèå. Âñå ýòàïû æèçíè Âñåëåííîé ïðîäîëæàþòñÿ äåñÿòêè ìëðä.
êîòîðûå Ýéíøòåéí ïîëó÷èë â ñâîåé òåîðèè. (Ñëîæíîñòü              ëåò. Ïîýòîìó äîñòîâåðíî ãîâîðèòü î “Áîëüøîì âçðûâå” êàê îá
ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà ÎÒÎ îãðàíè÷èâàåò êðóã ó÷åíûõ,           àêòå òâîðåíèÿ ìèðà íå ñëåäóåò. Ñóùåñòâóþò è äðóãèå ìîäåëè
êîòîðûå çàíèìàþòñÿ ðàçðàáîòêîé ïðîáëåì ÎÒÎ. Èç ñîòåí òûñÿ÷       ðàçâèòèÿ Âñåëåííîé. Íàïðèìåð, Âñåëåííàÿ ïîäîáíà ìàÿòíèêó è
ôèçèêîâ è ìàòåìàòèêîâ íà çåìíîì øàðå òîëüêî íåñêîëüêî ñîòåí      ïåðèîäû ðàñøèðåíèÿ ñìåíÿþòñÿ ïåðèîäàìè ñæàòèÿ, è ýòè
ó÷åíûõ ïîñâÿòèëè ñåáÿ ýòîé òåîðèè. Äàííîå çàìå÷àíèå ñäåëàíî      ïðîöåññû ïîâòîðÿþòñÿ áåñêîíå÷íîå ÷èñëî ðàç. Êîíå÷íî, ìèð
äëÿ òåõ ìîëîäûõ ëþäåé, êîòîðûå èùóò îáëàñòü ïðèëîæåíèÿ ñâîèõ     áåñïðåðûâíî îáíîâëÿåòñÿ, îäíè çâåçäû ñãîðàþò, äðóãèå ðî-
ñïîñîáíîñòåé è îñóùåñòâëåíèÿ ìå÷òàíèé).                          æäàþòñÿ. Íî äëÿ òàêîé ìîäåëè ðàçâèòèÿ íå òðåáóåòñÿ êàêîãî-ëèáî
      1922 ãîäó ëåíèíãðàäñêèé ìàòåìàòèê À. À. Ôðèäìàí ðå-       ïåðâîíà÷àëüíîãî òîë÷êà.  ýòîé ìîäåëè ðàçâèòèÿ Âñåëåííîé
øèë ýòè óðàâíåíèÿ è ïîëó÷èë ïîðàçèòåëüíûé ðåçóëüòàò: íàø         “Áîëüøîé âçðû┠- ýòî òîò ìîìåíò, êîãäà ãðàâèòàöèîííîå
îáîçðèìûé ìèð íå ìîæåò íàõîäèòüñÿ â ñòàòè÷åñêîì, ðàâíîâåñíîì     ïðèòÿæåíèå âñåõ òåë Âñåëåííîé îêàçàëîñü ñëàáåå òîãî ïðî-
ñîñòîÿíèè, îí äîëæåí ëèáî ðàñøèðÿòüñÿ, ëèáî ñæèìàòüñÿ. Âñå       òèâîäåéñòâóþùåãî ñâåòîâîãî äàâëåíèÿ, êîòîðîå ñîçäàþò
çàâèñèò îò ñðåäíåé ïëîòíîñòè âåùåñòâà âî Âñåëåííîé: åñëè ýòà     ìèëëèàðäû çâåçä ïðè ñâîåì ñáëèæåíèè.
ïëîòíîñòü ìåíüøå, ÷åì 10 −29 ã/êóá. ñì, òî ìèð áóäåò âå÷íî            Óðàâíåíèÿ Ýéíøòåéíà ïðåäñêàçûâàþò ñóùåñòâîâàíèå
ðàñøèðÿòüñÿ; åñëè æå ýòà ïëîòíîñòü ïðåâûøàåò 10 −29 ã/êóá. ñì,   “ãðàâèòàöèîííûõ âîëí” - ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ èçìåíåíèé
òî Âñåëåííàÿ äîëæíà ñæèìàòüñÿ. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ íåò             ñâîéñòâ ïðîñòðàíñòâà-âðåìåíè, âîçíèêàþùèõ èç-çà ìîùíûõ
äîñòîâåðíûõ äàííûõ î ñðåäíåé ïëîòíîñòè âåùåñòâà â ìèðå. Íî       íåñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ âî Âñåëåííîé. Äî ñèõ ïîð ýêñïåðèìåí-
âîò â 1929 ãîäó àìåðèêàíñêèé àñòðîíîì Õàááë îáíàðóæèë, ÷òî       òàëüíî ãðàâèòàöèîííûå âîëíû íå îáíàðóæåíû. Â ÎÒÎ áûëè
äàëåêèå çâåçäû îò íàñ “óáåãàþò”, ìèð ðàñøèðÿåòñÿ, ÷òî            ïðåäñêàçàíû òàê íàçûâàåìûå íåéòðîííûå çâåçäû, â êîòîðûõ èç-
ïðåäñêàçûâàëî îäíî èç ðåøåíèé Ôðèäìàíà. ×òî áóäåò ñî             çà ìîùíûõ ãðàâèòàöèîííûõ âçàèìîäåéñòâèé àòîìû áûëè
Âñåëåííîé ïîòîì (÷åðåç ìíîãî ìëðä. ëåò), áóäåò îíà è äàëüøå      “ðàçäàâëåíû”, ýëåêòðîíû “âäâèíóòû” â ÿäðà è, ñîåäèíÿÿñü ñ
ðàñøèðÿòüñÿ èëè íàñòóïèò êîíåö ðàñøèðåíèþ è íà÷íåòñÿ ñæàòèå      ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûìè ïðîòîíàìè, âõîäÿùèìè â ñîñòàâ
(ýòî äðóãîé âàðèàíò ðåøåíèÿ Ôðèäìàíà) çàâèñèò îò ñðåäíåé         ÿäåð, ïðåâðàùàëè èõ â íåéòðàëüíûå ÷àñòèöû-íåéòðîíû (îòñþäà
ïëîòíîñòè âåùåñòâà â ìèðå.                                       è íàçâàíèå ýòèõ çâåçä).

242                                                                                                                         243