Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 19 стр.

                                                                      19
      Рассмотрим формулу (22) применительно к изохорическому процес-
су. Согласно определению, при изохорическом процессе объем тела не из-
меняется. Поэтому второе слагаемое в формуле (22) отпадает, и она прини-
мает вид:
                        ⎛ ∂U ⎞
                   СV = ⎜    ⎟ .                               (23)
                        ⎝ ∂T ⎠ V
    Формула (23) может служить определением величины CV .
    Рассмотрим изобарический процесс. Формула (22) с учетом фор-
мулы (23) запишется так:
                              ⎡⎛ ∂U ⎞    ⎤ ⎛ ∂V ⎞
                   C P = CV + ⎢⎜    ⎟ + p⎥ ⎜      ⎟ .          (24)
                              ⎣⎝ ∂V ⎠ T  ⎦ p ⎝ ∂T ⎠ p
      В случае идеального газа первое слагаемое в квадратных скобках
равно нулю (это следует из определения идеального газа) и формула
(24) принимает вид:
                               ⎛ ∂V ⎞
                   C p = CV + p⎜    ⎟ .                        (25)
                               ⎝ ∂T ⎠ p
     Состояние идеального газа описывается уравнением Менделеева
– Клапейрона, которое для одного моля запишется так:
                  pV = RT ,                             (26)
где R – универсальная газовая постоянная.
     Составим производную
                   ⎛ ∂V ⎞   R
                   ⎜    ⎟ = .                                  (27)
                   ⎝ ∂T ⎠ p p
     Формула (25) принимает вид:
                   С p = CV + R. ,                          (28)
которая называется уравнением Роберта Майера.
     По сути дела, уравнение Майера выражает то же, что и формула
первого начала применительно к идеальному газу. Конкретно же это
уравнение утверждает, что у идеального газа энергоемкость при посто-
янном давлении больше энергоемкости при постоянном объеме. При-
чина этого проста: при постоянном объеме вся полученная газом энер-
гия идет на изменение внутренней энергии, что проявляется в измене-
нии температуры. При передаче энергии при постоянном давлении часть
энергии идет на совершение работы.