Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

21
Энтропия
Из содержания второго начала термодинамики следует возмож-
ность введения новой функции состояния, названной Клаузиусом (1865г.)
энтропией. Покажем это.
Проделаем элементарные алгебраические действия с формулой для
КПД идеальной (т.е. способной работать как в прямом, так и в обрат-
ном направлении) машины:
,
1
21
1
21
T
TT
Q
QQ −
=
−
(30)
где знак равенства написан потому, что мы рассматриваем идеальную
машину (в случае реальной тепловой машины левая сторона формулы
(30) была бы меньше правой), величины −
21
,QQ это количества энер-
гии соответственно полученной рабочим телом машины от нагревателя
(источника энергии) и отданного рабочим телом холодильнику (окру-
жающей среде).
Обратим внимание на знак минус, который означает, что энергия
2
Q отдается рабочим телом, сама же величина
2
Q >0, мы учтем это ниже.
Из формулы (30) следует:
,0
2
2
1
1
=−
T
Q
T
Q
(31)
или, внося знак ( - ) в величину ,
2
Q получаем
*
:
,0
2
2
1
1
=
′
+
T
Q
T
Q
(32)
где .
22
QQ −=
′
Помня это соотношение, далее знак штриха писать не бу-
дем (
2
Q
′
<0, так как
2
Q >0).
Величина
i
i
T
Q
называется приведенным количеством энергии. Фор-
мула (32) утверждает, что для идеальной машины, работающей по цик-
лу Карно, сумма приведенных количеств энергии равна нулю.
* Обращаем внимание читателя, что в ряде руководств вывод этой формулы ошибочен и полу-
чается парадоксальный результат: сумма положительных дробей оказывается равной нулю. В
нашем выводе вторая дробь <0.
                                                                                     21

                                    Энтропия

     Из содержания второго начала термодинамики следует возмож-
ность введения новой функции состояния, названной Клаузиусом (1865г.)
энтропией. Покажем это.
     Проделаем элементарные алгебраические действия с формулой для
КПД идеальной (т.е. способной работать как в прямом, так и в обрат-
ном направлении) машины:
                        Q1 − Q 2 T1 − T2
                                =        ,                                   (30)
                          Q1       T1
где знак равенства написан потому, что мы рассматриваем идеальную
машину (в случае реальной тепловой машины левая сторона формулы
(30) была бы меньше правой), величины Q1 ,Q 2 − это количества энер-
гии соответственно полученной рабочим телом машины от нагревателя
(источника энергии) и отданного рабочим телом холодильнику (окру-
жающей среде).
      Обратим внимание на знак минус, который означает, что энергия
Q 2 отдается рабочим телом, сама же величина Q 2 >0, мы учтем это ниже.
Из формулы (30) следует:
                        Q1 Q 2
                          −    = 0,                                          (31)
                        T1 T2
или, внося знак ( - ) в величину Q 2 , получаем* :
                        Q1 Q 2′
                          +     = 0,                                         (32)
                        T1 T2

где Q 2′ = −Q 2 . Помня это соотношение, далее знак штриха писать не бу-
дем ( Q′2 <0, так как Q 2 >0).
               Qi
      Величина T называется приведенным количеством энергии. Фор-
                i
мула (32) утверждает, что для идеальной машины, работающей по цик-
лу Карно, сумма приведенных количеств энергии равна нулю.

 * Обращаем внимание читателя, что в ряде руководств вывод этой формулы ошибочен и полу-
чается парадоксальный результат: сумма положительных дробей оказывается равной нулю. В
нашем выводе вторая дробь <0.

Страницы