Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 32 стр.

                                                                   32
му ученые занялись не только разработкой способов получения сверхниз-
ких температур, но и установлением характера поведения термодинамичес-
ких величин при этих температурах.
     Пусть с термодинамической системой происходит адиабатно-изо-
барический процесс. Тогда первое начало термодинамики принимает
вид:
                             dU = − pdV ,
откуда
                                   V1
                              U=    ∫ pdV .
                                   V2

     Составим от этого выражения производную по температуре при
постоянном объеме:
                                   V
                        ⎛ ∂U ⎞      ⎛ ∂p ⎞
                                  1

                        ⎜
                        ⎝ ∂ T
                              ⎟ = ⎜ ∫    ⎟ dV .
                              ⎠V V ⎝ ∂T ⎠V
                                    2

     Но на основании 3-го начала вблизи абсолютного нуля не только
энтропия, но и другие термодинамические функции, в том числе и внут-
ренняя энергия, перестают зависеть от температуры. Это означает, что
левая сторона последнего равенства равна нулю при T → 0K . А, следо-
вательно, и
                          ⎛ ∂p ⎞
                          ⎜    ⎟            → 0.
                          ⎝ ∂T ⎠ V ,T → 0 K
     Мы получили важный результат: вблизи абсолютного нуля темпе-
ратуры при изменении температуры при постоянном объеме давление не
изменяется. Из определения (6) следует, что термический коэффициент
давления
                                   1 ⎛ ∂p ⎞
                             β =     ⎜    ⎟
                                   p ⎝ ∂T ⎠V
при T → 0, также стремиться к нулю.
     Воспользуемся соотношением (7), переписав его так:
                      ⎛ ∂V ⎞       ⎛ ∂V ⎞ ⎛ ∂p ⎞
                      ⎜     ⎟ = − ⎜⎜    ⎟⎟ ⎜     ⎟ .
                      ⎝ ∂ T ⎠p     ⎝ ∂p ⎠ T ⎝ ∂T ⎠ V