Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 40 стр.

                                                                    40
     Cчитая энтальпию характеристической функцией, составим ее полный
дифференциал:
                   d I = d U + p d V + V d p.                 (67)
     Воспользуемся основным термодинамическим тождеством (44),
выразим из него приращение внутренней энергии :
                            d U =T d S – p d V
и подставим в равенство (67):
            d I =T d S –p d V+ p d V + V d p = T d S + V d p.
     Итак:
                   d I = T d S + V d p.                       (68)
     Мы установили, что новая функция состояния – энтальпия- явля-
ется функцией двух параметров состояния – энтропии и давления:
                   I = I ( S, p).                             (69)
     Исходя из этой функциональной зависимости, составим полный
дифференциал энтальпии:
                       ⎛ ∂I ⎞    ⎛ ∂I ⎞
                  dI = ⎜ ⎟ dS + ⎜⎜ ⎟⎟ dp.                    (70)
                       ⎝ ∂S ⎠ p  ⎝ ∂p ⎠ S
     Из сравнения формул (69) и (70), получаем два уравнения состоя-
ния термодинамической системы в состоянии равновесия:

                      ⎛ ∂I ⎞     ⎛ ∂I ⎞
                  T = ⎜ ⎟ ; V = ⎜⎜ ⎟⎟ .                      (71)
                      ⎝ ∂S ⎠ p   ⎝ ∂p ⎠ S
     Получим третье термодинамическое тождество, используя усло-
вие взаимности коэффициентов полного дифференциала (70), а также
уравнений (71):
                  ⎛ ∂T    ⎞    ⎛ ∂V ⎞
                  ⎜⎜      ⎟⎟ = ⎜    ⎟ .                      (72)
                   ⎝ ∂p    ⎠ S ⎝ ∂S ⎠ p
     Уравнение (72) также является уравнением состояния, для его со-
ставления не требуется знания энтальпии как функции энтропии и дав-
ления.
     Как следует из равенства (68), в адиабатно – изобарическом про-
цессе энтальпия является постоянной величиной, имея минимум в со-
стоянии равновесия (как и другие термодинамические потенциалы).
Можно показать (как это было сделано в случае свободной энергии),
что в необратимых процессах энтальпия может только уменьшаться,
стремясь к минимуму.