Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 46 стр.

                                                                                                               46
     Наконец, складывая соотношения (86) в общем случае (при учете ра-
венств (88) и (89)), получаем, что химические потенциалы единственной
компоненты в разных фазах будут одинаковыми:
                             μ1 = μ 2 .                      (90)
     Итак, при равновесии однокомпонентной двухфазной системы
одновременно должны выполняться все три полученные условия: усло-
вие (88) – условие термического равновесия, (89) – условие механичес-
кого равновесия, (90) – условие равенства внутренней энергии, прихо-
дящейся на одну частицу (в принципе, можно было воспользоваться не
внутренней энергией, а любым термодинамическим потенциалом, ко-
торые в состоянии равновесия имеют минимум).


              Условия равновесия многокомпонентной
                       гетерогенной системы

     Установим условия равновесия многокомпонентной гетерогенной
системы, состоящей из r фаз, содержащих n компонент. Составим
полные дифференциалы внутренней энергии для каждой фазы:

      dU 1 = T1 dS1 − p1dV1 + μ11dN 11 + μ12 dN 12 + . . . + μ1n dN 1n ,
      dU 2 = T2 dS 2 − p 2 dV2 + μ 12 dN 12 + μ 22 dN 22 + . . . + μ 2n dN 2n ,
      ...............................................................................................
                                                                                                        (91)
      ...............................................................................................
      dU r = Tr dS r − p r dV r + μ 1r dN 1r + μ r2 dN r2 + . . . + μ rn dN rn ,


где нижний индекс определяет номер фазы, верхний – номер компонен-
ты в фазе.
     Рассматривая равновесие фаз попарно, мы получим тот результат,
что и в предыдущем параграфе для каждой пары фаз. Это позволит нам
сразу написать следующие условия равновесия для всех r фаз, содержа-
щих n компонент: