Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 47 стр.

                                                                      47


                  T1 = T2 = T3 = . . . = Tr ,
                   p1 = p2 = p3 = . . . = p r ,
                  μ11 = μ 12 = μ 31 = . . . = μ r1 ,
                  μ12 = μ 22 = μ 32 = . . . = μ r2 ,           (92)
                  ..........................................
                  μ1n = μ 2n = μ 3n = . . . = μ rn .

     Система уравнений (92) определяет условия равновесия гетероген-
ной системы, состоящей из r фаз, содержащих n компонент. Обратим
внимание: если первые две строчки равенств (82) являются тождества-
ми, то остальные – это уравнения, так как каждый химический потенци-
ал является функцией параметров состояния. Последние n строк уста-
навливают, что химический потенциал каждой компоненты во всех фа-
зах имеет соответственно одно и то же значение. Ниже мы воспользу-
емся этим для установления некоторых дополнительных условий рав-
новесия гетерогенной системы.


                         Правило фаз Гиббса

     Воспользуемся полученными выше соотношениями (92) для уста-
новления связи между числами фаз и компонент в фазах в состоянии
равновесия гетерогенной системы. В каждой строке с химическими по-
тенциалами имеется (r-1) независимых уравнений, а таких строк - n,
следовательно, всего уравнений, связывающих химические потенциа-
лы, будет n(r-1). Подсчитаем, сколько химических потенциалов связа-
ны этими уравнениями. У каждой компоненты свой химический потен-
циал, т.е. химических потенциалов будет n в каждой фазе. Перейдем от
абсолютных значений химических потенциалов к относительным. Для
чего разделим все химические потенциалы в каждой фазе на один из
них. Тогда относительных химических потенциалов в каждой фазе бу-
дет на единицу меньше (n-1). Так как в равновесии находится r фаз, то
всех относительных потенциалов во всех фазах будет: r(n-1). К этому
числу независимых относительных потенциалов необходимо добавить
еще два параметра состояния – температуру Т и давление р, так как
они тоже определяют равновесное состояние системы. Таким образом,