Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 50 стр.

                                                                    50
этом. Составим вторые производные от термодинамического потенциала
Гиббса по температуре и давлению:

                   ∂ 2Ф        ⎛ ∂S ⎞     Cp
                            = −⎜     ⎟ =−    ;
                   ∂Т   2
                               ⎝ ∂ T ⎠p   T
                   ∂ 2Ф        ⎛ ∂V   ⎞
                            = ⎜⎜      ⎟⎟ = −γV ;
                   ∂p 2        ⎝ ∂p    ⎠T                    (96)
                   ∂ 2 Ф ⎛ ∂V ⎞
                         =⎜     ⎟ = αV .
                   ∂ p∂ T ⎝ ∂ T ⎠ p

      В первой формуле (96) мы получаем бесконечно большой скачок
второй производной, так как в точке фазового перехода система обла-
дает бесконечно большой энергоемкостью (что отмечалось выше). Во
второй формуле (96) бесконечность скачка обусловлена тем, что изме-
нение объема конечно, но коэффициент γ равен бесконечности, так
как процесс происходит при постоянном давлении. В третьем равенстве
(96) скачок объема происходит не в результате изменения температуры,
последняя остается постоянной, поэтому коэффициент α оказывается
бесконечно большой величиной.
      Остановимся на особенностях фазовых переходов второго рода.
К таким переходам относятся превращение в точке Кюри ферромагне-
тика в парамагнетик (и наоборот); переход некоторых металлов в сверх-
проводящее состояние при определенной температуре (у свинца при тем-
пературе 7.2 К, у цинка – 0.78 К и т.д.). К этим переходам относится и
возникновение сверхтекучести в гелии при Т=2.19 К, в критической
точке все происходит так, как это соответствует фазовым переходам 2-
го рода. Перечислим эти особенности: объем вещества не испытывает
скачка; отсутствует энергия фазового перехода; энергоемкость, коэф-
фициент объемного расширения и изотермический коэффициент сжи-
маемости изменяются скачком, метастабильных состояний не наблюда-
ется. Вместе с тем, также непрерывен при фазовом переходе 2-го рода
термодинамический потенциал Гиббса и химический потенциал ком-
поненты.
      Так как фазовые переходы 2-го рода совершаются без затраты
энергии, то из формул 1-го и 2-го начал непосредственно следует,
что внутренняя энергия и энтропия непрерывны в точке фазового
перехода. Используя выражение для дифференциала термодинамичес-
кого потенциала Гиббса (на основании непрерывности энтропии и внут-