Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 51 стр.

                                                                                  51
ренней энергии), для его первых производных по температуре и давле-
нию получаем:

                    ⎛ ∂Ф 2 ⎞   ⎛ ∂Ф ⎞
                    ⎜      ⎟ − ⎜ 1 ⎟ = S 2 − S1 = 0,
                    ⎝  ∂ Т ⎠ р ⎝ ∂Т ⎠ р
                    ⎛ ∂Ф 2   ⎞     ⎛ ∂Ф ⎞                                  (97)
                    ⎜⎜       ⎟⎟ − ⎜⎜ 1 ⎟⎟ = V2 − V1 = 0.
                     ⎝ ∂р     ⎠ Т ⎝ ∂р ⎠ Т
     Следовательно, и первые производные от потенциала Гиббса по
температуре и давлению непрерывны. Используя же соотношения (96)
и учитывая скачкообразное поведение C p , α и γ , устанавливаем нали-
чие скачкообразного изменения вторых производных от термодинами-
ческого потенциала Гиббса по температуре и давлению.
       ⎛ ∂ 2 Ф1 ⎞   ⎛ 2      ⎞                           C     C
       ⎜        ⎟ − ⎜ ∂ Ф2   ⎟ = ⎛⎜ ∂S 2 ⎞⎟ − ⎛⎜ ∂S1 ⎞⎟ = p 2 − p1 ≠ 0.
       ⎜ ∂Т 2 ⎟     ⎜        ⎟
                             ⎠ р ⎝ ∂T ⎠ p ⎝ ∂T ⎠ p
                         2
       ⎝        ⎠ р ⎝ ∂Т                                  T     T


          ⎛ ∂ 2 Ф1 ⎞   ⎛ 2      ⎞
          ⎜        ⎟ − ⎜ ∂ Ф2   ⎟ = β 1V1 − β 2V 2 = V (β 1 − β 2 ) ≠ 0,
          ⎜ ∂р 2 ⎟     ⎜    2   ⎟
          ⎝        ⎠ Т ⎝ ∂р     ⎠Т
          ⎛ ∂ 2Ф1 ⎞ ⎛ ∂ 2Ф2    ⎞
          ⎜       ⎟−⎜          ⎟ = α1V1 − α 2V 2 = V (α1 − α 2 ) ≠ 0
          ⎜ ∂p∂T ⎟ ⎜ ∂р∂Т      ⎟
          ⎝       ⎠ ⎝          ⎠
     Так как уравнение Клапейрона – Клаузиуса непосредственно не-
пригодно для описания фазовых переходов 2-го рода, то применяем пра-
вило Лопиталя и значения полученных выше производных. Новые урав-
нения носят имя П. Эренфеста: