Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

8
Уравнение состояния
Выше отмечалось, что между параметрами равновесного состоя-
ния термодинамической системы существует аналитическая связь. Урав-
нение, связывающее независимые внутренние и внешние параметры в
равновесном состоянии системы, называется уравнением состояния
(иногда – термическим уравнением состояния). В общем виде это урав-
нение можно записать так:
(
)
0=TVpF ,,, (1)
если в качестве независимых параметров взяты давление, температура
и объем. Известное из школьного курса физики уравнение Менделеева
– Клапейрона является типичным термическим уравнением состояния
Уравнение (1) можно разрешить относительно любого параметра.
Сделаем это:
(
)
TVpp ,= ,(2)
(
)
TpVV ,= ,(3)
(
)
VpTT ,= .(4)
Все три параметра являются функциями состояния, так как при
возвращении системы в исходное состояние должны принимать прежние
значения. В курсе математического анализа доказывается, что такие
величины обладают полным дифференциалом, составим эти полные
дифференциалы:
dV
V
T
dp
p
T
dT
dp
p
V
dT
T
V
dV
dV
V
p
dT
T
p
dp
p
T
T
p
TV
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
(5)
Из шести частных производных лишь три являются независимы-
ми, а три другие представляют из себя обратные функции. Решая совме-
стно эти
три уравнения получим следующее соотношение:

Страницы