Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 9 стр.

                                                                   9

                          ⎛ ∂V ⎞
                          ⎜    ⎟
                          ⎝ ∂T ⎠ p
                                            = −1
                  ⎛ ∂V    ⎞ ⎛ ∂p ⎞                 .         (6)
                  ⎜⎜      ⎟⎟ ⋅ ⎜    ⎟
                   ⎝ ∂p    ⎠ T ⎝ ∂T ⎠V
     Введем термические коэффициенты, известные нам из школьного
курса физики:

                      1     ⎛ ∂V ⎞
                 α=         ⎜    ⎟ ,
                      V     ⎝ ∂T ⎠ p
                      1 ⎛ ∂p ⎞
                 β=     ⎜    ⎟ ,
                      p ⎝ ∂T ⎠V
                                                       (7)
                     1       ⎛ ∂V    ⎞
                 γ=−         ⎜⎜      ⎟⎟ .
                     V        ⎝ ∂p    ⎠T

     По определению, коэффициенты - положительные величины. А так
как производная в последнем равенстве всегда отрицательная величи-
на, то необходимо дополнительно поставить знак минус в последнем
выражении.
     Исходя из определений (7), соотношение (6) принимает вид:
                        α = β ⋅γ ⋅ р .                     (8)
     Соотношение (8) позволяет определить один из коэффициен-
тов при известных двух других и давлении. В определенной степени
соотношение (8) представляет собой уравнение состояния в терми-
ческом варианте.
     Если нам известна энергия системы, то она безусловно являет-
ся функцией параметров состояния. Поэтому можно записать, что
энергия U является функцией, например, выбранных выше трех па-
раметров:
                        U = U ( p,V , T ).                (9)
     Уравнение (9) называют калорическим уравнением состояния, так
как некоторые величины, связанные с этим уравнение, можно опреде-
лить с помощью калориметрических измерений.