Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

119
Материалы с низким значением теплопроводности (меньше 0,25
мК
Вт
)
называются
теплоизоляционными. Некоторые теплоизоляторы используются в
их естественном состоянии, другие получают искусственно. Из естественных
теплоизоляторов широко применяется асбест, слюда, дерево, пробка, опилки и
др., из искусственных – минеральная вата, стеклянная вата и др.
Некоторые неметаллические материалы, также являющиеся
теплоизоляторами обладают анизотропией. Так, дуб проводит теплоту вдоль
волокон примерно в 2 раза лучше, чем поперек
волокон.
Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для
некоторых теплоизоляционных материалов представлена на рис. 13.2.
13.2. Теплопроводность и теплопередача через плоскую стенку
Рассмотрим плоскую стенку, боковые поверхности которой
изотермические (рис. 13.3). Температурное поле стенки будет одномерным.
Пусть стенка имеет толщину
δ
и одинаковую для всей стенки
теплопроводность
λ
. Температуры на границах стенки соответственно равны
T
w1
и T
w2
. Дифференциальное уравнение энергии для стационарной одномерной
задачи о теплопроводности плоской стенки без внутренних источников теплоты
приводится к виду
0
2
2
=
dx
Td
.
(13.1)
Проинтегрировав это уравнение дважды, получим
1
C
dx
dT
= ;
(13.2)
21
CxCT
+
= .
(13.3)
Определим константы интегрирования
C
1
и С
2
в уравнении
температурного поля. Граничные условия первого рода для рассматриваемой
задачи будут следующими:
при 0=
x
1w
TT = ;
при
δ
=
x
2w
TT =
.
Подстановка этих условий в формулу (13.3) дает
δ
12
1
ww
TT
C
−
= ;
12 w
TC
=
.
(13.4)
Таким образом, получим уравнение температурного поля в виде
x
TT
TT
ww
w
δ
21
1
−
−= .
(13.5)
Определим плотность теплового потока через плоскую стенку.
В соответствии с законом Фурье (11.7), плотность теплового потока будет
иметь вид

Страницы