Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

14
Рис. 2.1. Выделение элементарного объема
Тогда уравнения (2.9) будут иметь вид
x
p
X
x
∂
∂
=
;
y
p
Y
y
∂
∂
=
;
z
p
Z
z
∂
∂
= .
(2.7)
Уравнения (2.7) представляют собой
уравнения равновесия сплошной
среды. При отсутствии массовых сил (0
=
X
; 0
=
Y
; 0
=
Z
) выражения (2.7)
примут вид
0=
∂
∂
x
p
;
0=
∂
∂
y
p
; 0=
∂
∂
z
p
.
(2.8)
Выражения (2.8) представляют собой математическую запись
закона
Паскаля
, который гласит, что при отсутствии массовых сил давление
жидкости или газа остается постоянным во всех точках анализируемой
области
.
2.2. Гидростатический закон. Гидростатическое давление
Рассмотрим случай массовой силы представляющей собой силу тяжести и
направим ось
x по нормали к поверхности Земли, противоположно этой силе,
тогда
g
X
ρ
−= ; 0
=
Y
; 0
=
Z
,
(2.9)
где
g – ускорение свободного падения;
ρ
– плотность жидкости. Знак минус
свидетельствует о противоположном направлении оси
x и вектора силы
тяжести.
Тогда уравнение равновесия будет иметь вид
g
x
p
ρ
−=
∂
∂
.
(2.10)
Интегрируя это выражение, получаем
(
)
00
xxgpp
−
−
=−
,
(2.11)
где
p
0
– давление жидкости в сечении x = x
0
.

Страницы