Механика. Определение плотности твердого тела методом гидростатического взвешивания. Рудин А.В - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

6
B
′
P
p
p
C
p+Δp
p
A
A
′
B
Δ
α
Δ
α
α
Рис. 2
После несложных преобразований получим
PppL
Lp
⋅+αΔ+
α
⋅
⋅
Δ
=αΔ
lsin)2(
cos
tg
(4)
При малых углах tg
Δα ≈ Δα. Разделив равенство (4) на Δр, най-
дем
PppL
L
⋅+αΔ+
α
⋅
=δ
lsin)2(
cos
(4′)
Из (4
′) следует, что чувствительность, вообще говоря, зависит от
нагрузки
р.
Формула (4
′) сильно упрощается, если опорные ребра всех трех
призм (
О и М на рис. 1) лежат на одной прямой. В этом случае α = 0
и
const
P
L
=
⋅
=δ
l
(5)
Чувствительность правильно сконструированных весов не зави-
сит, таким образом, ни от нагрузки
р, ни от величины перегрузка Δр.
P
O
                                               O

                                 α                                         B′
         A                                                             B
                 A′             Δα
                                                       Δα
                                               C
                                                                           p
             p                                                     p
                  p+Δp
                                               P   P


                                        Рис. 2

      После несложных преобразований получим

                                    Δp ⋅ L ⋅ cos α
                      tgΔα =                                (4)
                               L(2 p + Δp )sinα + l ⋅ P

      При малых углах tg Δα ≈ Δα . Разделив равенство (4) на Δ р , най-
дем
                                   L ⋅ cos α
                       δ=                                   (4′)
                            L(2 p + Δp )sinα + l ⋅ P

     Из (4 ′) следует, что чувствительность, вообще говоря, зависит от
нагрузки р.
     Формула (4 ′) сильно упрощается, если опорные ребра всех трех
призм ( О и М на рис. 1) лежат на одной прямой. В этом случае α = 0
и
                              L
                          δ=     = const                  (5)
                             P⋅l

      Чувствительность правильно сконструированных весов не зави-
сит, таким образом, ни от нагрузки р , ни от величины перегрузка Δ р .

                                           6

Страницы