Механика. Определение плотности твердого тела методом гидростатического взвешивания. Рудин А.В - 7 стр.

                               Методы взвешивания
     Существует ряд методов взвешивания, позволяющих избежать
ошибок, связанных с величиной нагрузки р и величины перегрузка Δр .
     1. Метод двойного взвешивания. Тело взвешивается два раза:
сначала на одной, а затем на другой чашке весов. Пусть L1 и L 2 -
длины плеч коромысла, P – вес взвешиваемого тела, P1 и P2 - веса
разновесков, уравновешивающие тело в первом и во втором случаях.
Тогда, очевидно,

                         P1 L1 = P L2 ,        P2 L2 = P L1 .
      Отсюда
                                      P = P1 P2 .


      Замечая, что P1 ≈ P2 , найдем приближенно

                                                           2
                  P − P1            ⎛ P − P1 ⎞ ⎛ P2 − P1 ⎞         ⎛   P − P1 ⎞ P1 + P2
P = P1 P2 = P1 1 + 2     ≈ P1 1 + 2⎜⎜ 2      ⎟⎟ + ⎜⎜      ⎟⎟ = P1 ⎜⎜1 + 2     ⎟⎟ =
                     P1             ⎝  2 P1   ⎠ ⎝    2 P1  ⎠       ⎝     2 P1  ⎠   2

                                                                      2
                                                   ⎛ P − P1 ⎞
Добавление к подкоренному выражению величины ⎜⎜ 2           ⎟⎟ создает
                                                   ⎝ 2 P1 ⎠
небольшую погрешность, которая тем меньше, чем лучше выполняет-
ся неравенство P2 − P1 〈〈 P1 . Метод двойного взвешивания устраняет
ошибки, связанные с неравноплечностью весов.
      2. Метод тарирования. Тело, вес которого определяется, поме-
щается на одну чашку весов и уравновешивается гирями или грузом,
положенным на другую чашку. Если теперь снять тело, а на его место
положить разновески до восстановления равновесия весов, то, очевид-
но, их вес будет равен весу тела.
      3. Метод постоянной нагрузки (метод Менделеева). На одну
чашку весов (например, левую) помещается некоторая стандартная,
выбранная раз и навсегда гиря, вес которой заведомо больше взвеши-
ваемого тела, а на другую – разновески, которыми добиваются воз-
можно более точного равновесия весов. Затем на ту чашку, на которой
находятся разновески, помещают взвешиваемое тело, а разновески
снимают до тех пор, пока равновесие весов не будет восстановлено.
Вес снятых гирь, очевидно, равен весу тела.

                                       7