Молекулярная физика и термодинамика. Рудин А.В - 15 стр.

                                              15


                                Лабораторная работа Т.12

                        Измерение молярной газовой постоянной


     Цель работы : экспериментальное определение универсальной газовой
постоянной методами измерения парциального давления паров ацетона и сравнения
двух состояний газа.

                               Теоретические сведения
       Свойства тел, находящихся в газообразном состоянии, обуславливаются как тепловым
движением молекул, так и силами взаимодействия между ними. Чем больше расстояние
между молекулами, тем слабее их взаимодействие. Однако, как бы ни был разрежен газ, у
реального газа всегда будут существовать силы взаимодействия между молекулами,
обладающими определенными конечными размерами.
       Если допустить, что молекулярные силы взаимодействия полностью отсутствуют, а
размеры молекул настолько малы, что ими можно пренебречь по сравнению с расстояниями
между ними, то получим модель так называемого идеального газа. Молекулярно -
кинетическая теория рассматривает идеальный газ как совокупность огромного числа
материальных частиц - молекул, находящихся в непрерывном, беспорядочном свободном
движении. Взаимодействие между ними сводится к упругому удару при столкновениях. К
такому газу полностью применимы законы классической механики.
       Основной особенностью газов является их стремление распространяться на возможно
больший объем. Это проявляется в той силе давления, которую испытывает всякая преграда,
ограничивающая газ. Кинетическая теория позволяет вычислить величину этого давления,
исходя из модели идеального газа.
       Предположим, что газ находится в сосуде, имеющем форму прямоугольного
параллелепипеда, грани которого расположены перпендикулярно осям X, Y, Z. Чтобы
определить давление газа на одну из этих граней, надо подсчитать импульс, сообщаемый
молекулами единице поверхности стенки за 1 секунду. Пусть молекула движется по
направлению к стенке, перпендикулярной оси X, и имеет скорость, составляющие которой
есть υ x , υ y , υ z . При упругом ударе молекулы о стенку изменит знак на обратный только
составляющая скорости υ x . Импульс, сообщаемый стенке, за одно столкновение будет
равен:

                                   mυ x − (− mυ x ) = 2mυ x .

где m - масса молекулы. Если расстояние между противоположными стенками
параллелепипеда по оси X равно l x , то время между двумя последовательными
                                                                         2l x
соударениями об одну и ту же стенку, перпендикулярную оси X, будет равно      . Таким
                                                                         υx
                                                     υx
образом, за одну секунду молекула ударится о стенку       раз и сообщит ей импульс,
                                                     2l x
          υ 2x
равный m       , а общий импульс, передаваемый ежесекундно площадке S x = l z ⋅ l y , от всех
          lx
n молекул, находящихся в объеме параллелепипеда V, и равный силе Fx, действующей на эту
площадку, будет равен