Задачи по алгебре. Рудман Р.М. - 31 стр.

UptoLike

Составители: 

Найти какую-нибудь базу системы векторов и все векторы системы,
не входящие в данную базу, выразить через векторы базы:
253.
a
1
= (5, 2, 3, 1),
a
2
= (4, 1, 2, 3),
a
3
= (1, 1, 1, 2),
a
4
= (3, 4, 1, 2).
254.
a
1
= (2, 1, 3, 5),
a
2
= (4, 3, 1, 3),
a
3
= (3, 2, 3, 4),
a
4
= (4, 1, 15, 17),
a
5
= (7, 6, 7, 0).
255.
a
1
= (1, 2, 3, 4),
a
2
= (2, 3, 4, 1),
a
3
= (2, 5, 8, 3),
a
4
= (5, 26, 9, 12),
a
5
= (3, 4, 1, 2).
7. Системы линейных уравнений (общий случай)
Найти общее решение и фундаментальную систему решений для
систем уравнений:
256.
x
1
+ 2x
2
+ 4x
3
3x
4
= 0,
3x
1
+ 5x
2
+ 6x
3
4x
4
= 0,
4x
1
+ 5x
2
2x
3
+ 3x
4
= 0,
3x
1
+ 8x
2
+ 24x
3
19x
4
= 0.
257.
2x
1
4x
2
+ 4x
3
+ 3x
4
= 0,
3x
1
6x
2
+ 4x
3
+ 2x
4
= 0,
4x
1
8x
2
+ 17x
3
+ 11x
4
= 0.
31