ВУЗ:
Составители:
ОУНТ могут состоять из двух отдельных поверхностей с различными физическими и химическими свойствами. Первая
– боковая (цилиндрическая) часть трубки, вторая – закрытый торец, по форме напоминающий половину молекулы
фуллерена.
Различают три типа структур нанотрубок, которые могут быть получены при свёртывании графенового листа в цилиндр
(рис. 6). «Зигзаг» и креслообразные нанотрубки соответствуют углам хиральности Θ = 0° и 30°, хиральные нанотрубки
соответствуют 0° < Θ < 30°. Пересечение вектора OB (который является нормальным к
C
h
) с первым узлом решётки
определяет элементарный одномерный (1
D
) вектор трансляции
T
. Элементарная ячейка одномерной решётки –
прямоугольник, определяемый векторами
C
h
и
T
(рис. 4).
Цилиндр, соединяющий две полусферические оголовки полуфуллерена углеродной нанотрубки (рис. 6), сформирован в
результате сворачивания графенового слоя в трубку в направлении, задаваемом вектором
C
h
, и сшивки слоя в цилиндр по
двум OB и AB' (рис. 4). Линии OB и AB' являются двумя перпендикулярами к вектору
C
h
на каждом из концов
C
h
. В (
n
,
m
)
обозначениях для
C
h
=
na
1
+
ma
2
, индексы (
n
, 0) или (0,
m
) обозначают зигзагообразные нанотрубки, а индексы (
n
,
n
) –
креслообразные нано-трубки.
Индексы хиральности однослойной нанотрубки (
m
,
n
) однозначным образом определяют её диаметр
D
. Эта связь имеет
следующий вид:
Рис. 6. Схематические модели одностенных углеродных нанотрубок
с осью нанотрубки, нормальной к вектору хиральности, который
направлен по:
а
– Θ = 30° направление («кресло» (
n
,
n
) нанотрубка);
б
– Θ = 0°
направление («зигзаг» (
n
, 0) нанотрубка);
в –
общее направление типа
OB (рис. 3),
с 0° < Θ < 30° (хиральная (
n
,
m
) нанотрубка)
)(3
22
0
nmnm
a
D
++
π
=
, (8)
где
а
0
= 1,42 Å – расстояние между соседними атомами углерода в графитовой плоскости.
Связь между индексами хиральности (
m
,
n
) и углом θ даётся соотношением:
mnmn
m
++
=θ
22
2
3
arcsin . (9)
Из (9) следует, что Θ = 30° для (
n
,
n
) креслообразной нанотрубки и (
n
, 0) зигзагообразная нанотрубка имела бы Θ = 60°.
С учётом принятого ограничения, что угол хиральности 0° < Θ < 30°, угол 60° будет эквивалентен Θ = 0° для
зигзагообразной нанотрубки из-за наличия плоскости симметрии. Различия в диаметре нанотрубки
D
и угле хиральности
являются причиной различий в свойствах углеродных нанотрубок. Число гексагонов
N
на единичную ячейку хиральной
нанотрубки, определяемой целыми числами (
n
,
m
), вычисляется по формуле:
r
d
mnmn
N
)(2
22
++
= , (10)
где
d
r
=
d
, если |
n
–
m|
не кратно трём, или
d
r
= 3
d
, если |
n
–
m|
кратно трём,
d
– больший общий делитель для (
n
,
m
).
Если разница |
n – m
| кратна трём, такие ОУНТ обладают металлическими свойствами. Полуметаллами являются также все
ахиральные трубки типа «кресло». В других случаях ОУНТ показывают полупроводниковые свойства.
a
)
б
)
в
)
