Составители:
Рубрика:
Спектральная оптическая когерентная томография
36
рометра. Спектр будет представлять собой распределение интенсивности по
длинам волн
λ
, или волновым числам
λ
π
2
=
k
:
()
()
[]
()
()
[]
()
∑∑
∑
∑
−
=+=
=
=
∆−∆+
+∆−∆+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+≈
1
11
1
1
22
22cos
22cos
)(
N
i
N
ij
bbji
N
i
bMiR
N
i
iR
S
PD
ji
i
zzkRRkS
zzkRRkS
RRkSkI
, (7)
где
()
kS
- спектр излучения источника, а
R
R
- амплитудный коэффициент от-
ражения опорного зеркала. Выражение (7) содержит три слагаемых. Первое
слагаемое представляет собой просто спектр источника, масштабированный на
величину, соответствующую суммарному энергетическому коэффициенту от-
ражения опорного зеркала и исследуемого объекта. Это так называемая посто-
янная составляющая, Фурье-преобразование которой даст функцию когерент-
ности светового поля источника.
Второе слагаемое, называемое
кросс-корреляционным, представляет не-
посредственный интерес, так как именно оно несет информацию о распределе-
нии отражательной способности по глубине объекта. Оно имеет смысл взаим-
ного спектра двух оптических полей, одно из которых отразилось от опорного
зеркала, а второе – суммарное оптическое поле, отразившееся от объекта. Соот-
ветственно, Фурье-преобразование этого слагаемого даст
искомую функцию
взаимной когерентности указанных световых полей.
Наконец, третье слагаемое - автокорреляционная составляющая – описы-
вает результат взаимной интерференции волн, отраженных границами объекта.
Результатом Фурье-преобразования этой составляющей является функция авто-
корреляции суммарного оптического поля, отраженного объектом.
Чтобы пояснить, каким образом видоизменяется спектр излучения в ин-
терферометре, на рис. 6 изображен результат моделирования
спектрального ин-
терференционного сигнала с использованием уравнения (7) для объекта, со-
стоящего из одной отражающей границы,
1
=
N
. В этом случае автокорреляци-
онная составляющая будет отсутствовать, а сигнал интерферометра (сплошная
линия) будет представлять собой спектр источника (пунктирная линия), моду-
лированный косинусоидой с периодом, обратным оптической разности хода
(
)
1
2
bM
zz ∆−∆
. Если слоев в объекте будет больше, то картина станет значи-
тельно сложнее, так как функция, модулирующая спектр источника будет пред-
ставлять собой суперпозицию косинусоид с различными периодами и амплиту-
дами.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
