Когерентно-оптические методы в измерительной технике и биофотонике. Рябухо В.П - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

Федосов И.В.
91
измерительный объем ЛДА образован пересечением двух когерентных между
собой гауссовых пучков лазерного излучения (рис. 3), интенсивности и частоты
которых одинаковы. Пусть также эти пучки пересекаются точно в области сво-
их перетяжек, и поэтому в пределах всего измерительного объема их волновые
фронты плоские, и соответственно, волновые вектора
k
1
и k
2
одни и те же в ка-
ждой точке измерительного объема. Так как лазерные пучки когерентны, то они
будут интерферировать между собой. Следовательно, интенсивность света в
каждой точке измерительного объема будет зависеть от разности фаз пучков
δ
в
этой точке в соответствии с формулой (18). Так как частоты пучков одинаковы,
то первое слагаемое в аргументе косинуса будет равно нулю. В момент времени
t фаза колебаний в первом пучке будет равна
)(
1
rk
−
t
ω
, а во втором
)(
2
rk
−
t
ω
(без потери общности считаем, что начальная разность фаз между пучками рав-
на нулю). Тогда разность фаз между пучками в точке
r будет равна
Krrkrk
=
−
−
−
=
)()(
11
tt
ω
ω
δ
, (34)
где
K=k
1
– k
2
, есть разностный волновой вектор, модуль которого определяется
соотношением (15). Согласно (18), максимум интенсивности будет иметь место
в плоскостях, задаваемых уравнением
Kr = 2
π
m, а минимум – в плоскостях Kr
= 2(m+1)
π
, где m – целое число.
Рис. 3. Интерференционная модель лазерного доплеровского анемометра.
Если I
1
(r) и I
2
(r) – распределения интенсивности света в первом и втором
пучках, соответственно, то, согласно (18) и (34), полная интенсивность света в
точке
r определяется соотношением:
)cos()()(2)()(),(
212121
Krrrrrr +Ω++= tIIIItI , (35)
где
Ω
21
=
ω
2
–
ω
1
есть разность частот первого и второго лазерных пучков, вно-
симая, например, однополосным модулятором, установленным в один из пуч-
ков. Если
Ω
21
≠ 0, то поверхности, соответствующие максимумам интенсивно-
сти «бегут» со скоростью
Ku
2
21
21
K
Ω
=
. На рис. 3 показано сечение распреде-
ления интенсивности
I(r, t) плоскостью, содержащей оптические оси пересе-

Страницы