Составители:
Рубрика:
37
решения y
3
– соответственно:
(3) (3) (3)
123
0,05; 0,9; 0,05ppp
===
. Тогда
два значения целевой функции критерия Байеса–Лапласа могут быть
вычислены:
31
33
( ) (17 0,6 16 0,1 21 0,3) 18,1;
( ) (20 0,05 15 0,9 25 0,05) 15,75.
Fy
Fy
=− ⋅ + ⋅ + ⋅ =−
=− ⋅ + ⋅ + ⋅ =−
Таким образом, полная целевая функция критерия Байеса–Лапласа
будет иметь следующий вид: F
3
(y
1
, y
2
, y
3
) = (–18,1; –16,5; –15,75). Одна-
ко для окончательного выбора оптимального решения по рассматривае-
мому критерию необходимо дополнительно определить относительные
степени риска от возможности неверной оценки последствий решений.
В качестве такой оценки используется величина известного в статисти-
ке коэффициента вариации V.
Для его определения вначале рассчитаем среднее квадратичное откло-
нение оценок относительно их средних значений по решениям y
1
и y
3
222
1
222
3
σ ( ) (18 ,1 17) 0,6 (18 ,1 16) 0 ,1 ( 18,1 21) 0,3 1,92;
σ ( ) ( 15,75 20) 0,05 (15 ,75 15 ) 0 ,9 ( 15,75 25 ) 0 ,05 2,385.
y
y
=−⋅+−⋅+−⋅=
=−⋅+−⋅+−⋅=
Соответствующие им коэффициенты вариации будут иметь следую-
щие значения:
1
3
1, 92
100% 10,61%;
18,1
2,385
100% 15,14%.
15,75
V
V
=⋅ =
=⋅=
Вывод. Таким образом, хотя и среднее значение убытка при принятии
решения y
3
на 2,35 у. е. меньше такого же значения при решении y
1
и
всего на 0,75 у. е. меньше убытка при решении y
2
, но риск ошибиться
при y
3
(следовательно, принять неверное решение) в 15,14/10,61 = 1,43 р.
больше, чем при принятии решения y
1
. Поэтому в данной ситуации оп-
тимальным решением, по-видимому, следует считать решение y
3
("от-
дел не ликвидировать и уволить одного сотрудника"), поскольку риск
ошибки при оценке последствий этого решения равен 0.
7.2. Пример решения задачи контрольной работы № 2
Исходные данные для оценок последствий принимаемых решений
взяты из графы П (см. табл. 7, 8, 9). В рассматриваемом примере задача
решается только графическим методом.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
