Математическая статистика и планирование эксперимента. Рыков В.В - 160 стр.

UptoLike

Составители: 

§ 17 Критерии согласия и независимости
меняется метод статистического моделирования.
Пример 17.2. С помощью генератора случайных чисел по-
строим 2000 выборок из t
k
-распределения Стьюдента с k сте-
пенями свободы по 200 наблюдений в каждой.
Затем проверим гипотезы их согласия с нормальным рас-
пределением, уровень значимости зададим α = 0, 05. Парамет-
ры распределения µ и σ оценим для каждой выборки отдельно,
т.е. будем проверять сложные гипотезы. Для каждой выборки
вычислим статистики критериев Пирсона X
2
и Колмогорова
K
n
. В итоге получим оценки мощностей этих критериев 1 β
для различных альтернатив (рис. 17.9).
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1
2
k
β
Рис. 17.9. Мощность критериев Колмогорова (1) и Пирсона (2) при
проверке гипотезы согласия t
k
-выборки с нормальным распределе-
нием.
Как видно из рис. 17.9, с ростом количества степеней сво-
боды k мощность падает для обоих критериев, постепенно пре-
160