Проектирование специализированных СБИС. Рындин Е.А. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

78
контакт. При умножении потока на заряд куперовской пары 2е получим вели-
чину тока куперовских пар:
I
S
= 2K(2е/h)n
C
V sin(ϕ
2
- ϕ
1
);
2K(2е/h
)n
C
V = I
S max
, (54)
то есть выражение (43).
Подставляя выражения (51), (52) в (50) и почленно вычитая первое урав-
нение из второго, получим
∂(ϕ2 - ϕ1)/∂t = (1/h) [E1 - E2]. (55)
Поскольку
E
1
- E
2
= 2eU
S
, (56)
то при U
S
= 0 имеем (ϕ
2
- ϕ
1
) = const, что соответствует протеканию постоян-
ного тока.
При U
S
≠ 0
∂(ϕ
2
- ϕ
1
)/∂t = 2eU
S
/h; (57)
ϕ
2
- ϕ
1
= 2eU
S
/h t + ϕ
0
. (58)
Из выражения (58) следует, что при U
S
≠ 0 на контакте Джозефсона будет
наблюдаться переменный ток с частотой
ωJ = 2eUS/h, или νJ = 2eUS/h. (59)
Теперь остановимся более подробно на зависимости туннельного тока
куперовских пар от магнитного поля (см. рис. 56). На рис. 57 изображен эле-
мент Джозефсона в соответствующей системе координат. Пусть вектор маг-
нитной индукции В направлен вдоль оси y.
При рассмотрении куперовских пар следу-
ет отличать канонический импульс p, опреде-
ляющий длину волны частицы, и кинетический
импульс 2mv, определяющий ее кинетическую
энергию. Эти составляющие импульса связаны
соотношением
p = 2mv + 2eA, (60)
где А - вектор-потенциал, связанный с магнит-
ной индукцией выражением
rot A = B. (61)
Магнитное поле в диэлектрике однородно
и проникает в сверхпроводники на некоторую
глубину , очень быстро затухая. Для простоты
рассуждений можно считать, что поле проника-
ет в сверхпроводник на глубину δ, причем в
этой области магнитная индукция такая же, как в диэлектрике, а за пределами
этой области она равна нулю.
Рис. 57. Элемент Джозеф-
сона в магнитном поле

Страницы