Решение задач математической физики в системе MatLab. Рындин Е.А - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

где х
1
, x
n
– координаты граничных точек области x
min
, x
max
; y
1
, y
m
– координаты
граничных точек области y
min
, y
max
; g
1
(y), g
2
(y), g
3
(x), g
4
(x) – некоторые непреA
рывные функции соответствующих координат.
Граничные условия второго рода (Неймана) для рассматриваемой задачи
представим в виде
)(
1
,,
1
yg
x
u
t
y
x
=
∂
∂
; (2.22)
)(
2
,,
yg
x
u
t
y
x
n
=
∂
∂
; (2.23)
)(
3
,
1
,
xg
y
u
t
y
x
=
∂
∂
; (2.24)
)(
4
,,
xg
y
u
t
y
x
m
=
∂
∂
. (2.25)
Начальные условия первого рода для рассматриваемой задачи запишем
в виде
),(
),,(
1
1
yxg
t
y
x
u
t
=
; (2.26)
),(
),,(
2
yxg
t
y
x
u
t
s
=
, (2.27)
где t
1
– начальный момент времени; t
s
– конечный момент времени; g
t1
(x, y),
g
t2
(x, y) – некоторые непрерывные функции соответствующих координат.
Начальные условия второго рода для рассматриваемой задачи представA
ляются в виде
),(
1
1
,,
yxg
t
u
t
t
y
x
=
∂
∂
; (2.28)
),(
2
,,
yxg
t
u
t
t
y
x
S
=
∂
∂
. (2.29)
Проводя дискретизацию граничных условий Дирихле на равномерной
сетке (2.17) с использованием метода конечных разностей, получим
21

Страницы