Решение задач математической физики в системе MatLab. Рындин Е.А - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

)(
1
,,1
y
g
u
j
lj
=
; (2.30)
)(
2
,,
y
g
u
j
ljn
=
; (2.31)
)(
3
,1,
x
g
u
i
li
=
; (2.32)
)(
4
,,
x
g
u
i
lmi
=
, (2.33)
где u
1,j,l
, u
n,j,l
, u
i,1,l
, u
i,m,l
– значения функции u(x, y, t) в точках (x
1
, y
j
, t
l
),
(x
n
, y
j
, t
l
), (x
i
, y
1
, t
l
), (x
i
, y
m
, t
l
) соответственно.
Проводя дискретизацию граничных условий Неймана на сетке (2.17), поA
лучим
)(
1
,,1,,2
y
g
x
uu
j
ljlj
=
∆
−
; (2.34)
)(
2
,,1,,
y
g
x
uu
j
ljnljn
=
−
∆
−
; (2.35)
)(
3
,1,,2,
x
g
y
uu
i
lili
=
∆
−
; (2.36)
)(
4
,1,,,
x
g
y
uu
i
lmilmi
=
−
∆
−
. (2.37)
Проводя дискретизацию начальных условий первого рода, получим
; (2.38)
),(
2
,,
y
x
g
u
j
i
t
sji
=
, (2.39)
где u
i,j,1
– значения функции u(x, y, t) в точке (x
i
, y
j
, t
1
).
Проводя дискретизацию начальных условий второго рода, получим
),(
1
1,,2,,
y
x
g
t
uu
j
i
t
jiji
=
∆
−
; (2.40)
),(
2
1,,,,
y
x
g
t
uu
j
i
t
sjisji
=
−
∆
−
. (2.41)
22

Страницы