Решение задач математической физики в системе MatLab. Рындин Е.А - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

),(
),,(
1
yxg
t
y
x
T
t
=
, (2.53)
где t
1
– начальный момент времени; g
t
(x, y) – некоторая непрерывная функA
ция соответствующих координат.
Начальные условия второго рода имеют вид
),(
1
,,
yxg
t
T
t
t
y
x
=
∂
∂
. (2.54)
Проводя дискретизацию граничных условий Дирихле на равномерной
сетке (2.44), получим
)(
1
,,1
y
g
T
j
lj
=
; (2.55)
)(
2
,,
y
g
T
j
ljn
=
; (2.56)
)(
3
,1,
x
g
T
i
li
=
; (2.57)
)(
4
,,
x
g
T
i
lmi
=
, (2.58)
где T
1,j,l
, T
n,j,l
, T
i,1,l
, T
i,m,l
– значения функции T(x, y, t) в точках (x
1
, y
j
, t
l
),
(x
n
, y
j
, t
l
), (x
i
, y
1
, t
l
), (x
i
, y
m
, t
l
) соответственно.
Проводя дискретизацию граничных условий Неймана на сетке (2.44), поA
лучим
)(
1
,,1,,2
y
g
x
TT
j
ljlj
=
∆
−
; (2.59)
)(
2
,,1,,
y
g
x
TT
j
ljnljn
=
−
∆
−
; (2.60)
; (2.61)
)(
4
,1,,,
x
g
y
TT
i
lmilmi
=
−
∆
−
. (2.62)
Проводя дискретизацию начальных условий первого рода, получим
),(
1,,
y
x
g
T
j
i
t
ji
=
, (2.63)
где T
i,j,1
– значения функции T(x, y, t) в точке (x
i
, y
j
, t
1
).
34

Страницы