ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
24
5
6
7
8
9
10
11
12
…
2
1
1
2
1
1
2
1
…
8
10
12
13
15
17
18
20
…
6
6
6
9
9
9
12
12
…
3
6
9
6
9
12
9
12
…
0,60
1,00
0,86
0,75
1,00
0,90
0,82
1,00
…
3
2
2
3
2
2
3
2
…
6
6
6
9
9
9
12
12
…
3
6
9
6
9
12
9
12
…
1,20
1,00
1,44
1,13
1,00
1,20
1,09
1,00
…
0,90
1,00
1,15
0,93
1,00
1,05
0,96
1,00
…
Описание таблицы
1-й столбец – номер
n
шага (пары последовательных ходов игроков
A
и ), B
2-й столбец – номер i стратегии, выбранной игроком
A
,
3-й столбец – «накопленный» суммарный выигрыш игрока
A
за первые шагов при выбо-
ре игроком стратегии ,
n
B
1
B
4-й столбец – «накопленный» суммарный выигрыш игрока
A
за первые шагов при выбо-
ре игроком стратегии ,
n
B
2
B
5-й столбец – «накопленный» суммарный выигрыш игрока
A
за первые шагов при выбо-
ре игроком стратегии
n
B
3
B
(минимальный из этих выигрышей выделяется полужирным шрифтом),
6-й столбец – минимальный средний выигрыш игрока
A
, равный минимальному накоплен-
ному им выигрышу за первые
n
шагов, деленному на число этих шагов,
7-й столбец – номер
k
стратегии, выбранной игроком , B
8-й столбец – «накопленный» суммарный выигрыш игрока
A
за первые шагов при выбо-
ре им стратегии ,
n
1
A
9-й столбец – «накопленный» суммарный выигрыш игрока
A
за первые шагов при выбо-
ре им стратегии
n
2
A
(максимальный из этих выигрышей выделяется полужирным шрифтом),
10-й столбец – максимальный средний выигрыш игрока
A
, равный максимальному накоп-
ленному им выигрышу за первые шагов, деленному на число этих шагов,
n
11-й столбец – среднее арифметическое минимального среднего выигрыша и максимального
среднего выигрыша игрока
A
.
Решение игры определяется приближенно по окончании любого из шагов. Например,
за приближенную цену игры можно взять среднее арифметическое , полученное на -м
шаге. Смешанные стратегии противников определяются частотами появления чистых стра-
тегий.
)(nv
n
Например, после 9-го шага имеем
00,1)9(
=
v
.
При этом игрок
A
6 раз использовал стратегию и 3 раза стратегию . В свою очередь
игрок 6 раз применял стратегию , 3 раза стратегию , а стратегией не пользовался
вообще. Отсюда получаем, что
1
A
2
A
B
2
B
3
B
1
B
24
5 2 8 6 3 0,60 3 6 3 1,20 0,90
6 1 10 6 6 1,00 2 6 6 1,00 1,00
7 1 12 6 9 0,86 2 6 9 1,44 1,15
8 2 13 9 6 0,75 3 9 6 1,13 0,93
9 1 15 9 9 1,00 2 9 9 1,00 1,00
10 1 17 9 12 0,90 2 9 12 1,20 1,05
11 2 18 12 9 0,82 3 12 9 1,09 0,96
12 1 20 12 12 1,00 2 12 12 1,00 1,00
… … … … … … … … … … …
Описание таблицы
1-й столбец – номер n шага (пары последовательных ходов игроков A и B ),
2-й столбец – номер i стратегии, выбранной игроком A ,
3-й столбец – «накопленный» суммарный выигрыш игрока A за первые n шагов при выбо-
ре игроком B стратегии B1 ,
4-й столбец – «накопленный» суммарный выигрыш игрока A за первые n шагов при выбо-
ре игроком B стратегии B2 ,
5-й столбец – «накопленный» суммарный выигрыш игрока A за первые n шагов при выбо-
ре игроком B стратегии B3
(минимальный из этих выигрышей выделяется полужирным шрифтом),
6-й столбец – минимальный средний выигрыш игрока A , равный минимальному накоплен-
ному им выигрышу за первые n шагов, деленному на число этих шагов,
7-й столбец – номер k стратегии, выбранной игроком B ,
8-й столбец – «накопленный» суммарный выигрыш игрока A за первые n шагов при выбо-
ре им стратегии A1 ,
9-й столбец – «накопленный» суммарный выигрыш игрока A за первые n шагов при выбо-
ре им стратегии A2
(максимальный из этих выигрышей выделяется полужирным шрифтом),
10-й столбец – максимальный средний выигрыш игрока A , равный максимальному накоп-
ленному им выигрышу за первые n шагов, деленному на число этих шагов,
11-й столбец – среднее арифметическое минимального среднего выигрыша и максимального
среднего выигрыша игрока A .
Решение игры определяется приближенно по окончании любого из шагов. Например,
за приближенную цену игры можно взять среднее арифметическое v(n) , полученное на n -м
шаге. Смешанные стратегии противников определяются частотами появления чистых стра-
тегий.
Например, после 9-го шага имеем
v(9) = 1,00 .
При этом игрок A 6 раз использовал стратегию A1 и 3 раза стратегию A2 . В свою очередь
игрок B 6 раз применял стратегию B2 , 3 раза стратегию B3 , а стратегией B1 не пользовался
вообще. Отсюда получаем, что
