ВУЗ:
Составители:
20
Действительно, т.к.
λ
/1'
=
v
, а
λ
/cv =
, то
'сvv
=
. По второму по-
стулату Бора
mn
EEhv
−
=
или
mn
EEhcv −='
,
hc
E
hc
E
v
mn
−='
(8.8).
Сравнивая (8.7) и (8.8) можно записать:
hcEnT
n
/)(
−
=
и hcEmT
m
/)(
−
= .
Отсюда получается выражение для энергии стационарного состояния
атома:
2
n
Rhc
E
n
−= (8.9)
Знак «–» имеет условное значение, чисто физический смысл – энергия
электрона в поле положительного ядра отрицательна. Из (8.9) видно,
что энергия стационарных состояний образует дискретный ряд при
n=1;2;3…
§ 9. Теория атома водорода по Бору.
Постулаты, выдвинутые Бором, позволили рассчитать спектр
атома водорода и водородоподобных систем (систем, состоящих из
ядра с зарядом Ze и одного электрона (например, ионы Не
+
, Li
+
), а
также теоретически вычислить постоянную Ридберга.
Следуя Бору, рассмотрим движение электрона в водородоподоб-
ной системе, ограничиваясь круговыми стационарными орбитами.
Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром:
r
e
E
пот
0
2
4
πε
−= (9.1),
r – радиус орбиты. Кинетическая энергия электрона, движущего во-
круг ядра:
2
2
υ
m
E
k
= (9.2).
Тогда полная энергия атома:
r
em
EEE
потk
0
22
42
πε
υ
−=+= (9.3).
Электрон вокруг ядра движется с ускорением
ra
ц
/
2
υ
=
под
действием кулоновской силы:
2
0
2
4 r
e
F
k
πε
= .
По второму закону Ньютона (ma = F
k
) можно записать:
57
где N
0
— число нейтронов в начальный момент времени, а N – их чис-
ло в момент времени t. N определяется знаком (k –1). При k>1 идет раз-
вивающаяся реакции, число делений непрерывно растет и реакция мо-
жет стать взрывной. При k = 1 идет самоподдерживающаяся реакция, при
которой число нейтронов с течением времени не изменяется. При k < 1
идет затухающая реакция.
Цепные реакции делятся на управляемые и неуправляемые. Взрыв
атомной бомбы, например, является неуправляемой реакцией. Чтобы
атомная бомба при хранении не взорвалась, в ней
U
235
92
(или Pu
239
94
)
делится на две удаленные друг от друга части с массами ниже кри-
тических. Затем с помощью обычного взрыва эти массы сближаются,
общая масса делящегося вещества становится больше критической и
возникает взрывная цепная реакция, сопровождающаяся мгновенным
выделением огромного количества энергии и большими разрушения-
ми. Взрывная реакция начинается за счет имеющихся нейтронов
спон-
танного деления или нейтронов космического излучения. Использовать
энергию ядерного взрыва в мирных целях очень трудно, т.к. выделе-
ние энергии при этом не поддается контролю. Управляемые цепные
реакции деления ядер урана осуществляется в ядерных реакторах.
В ядерных реакторах используется реакция, идущая с постоянной
интенсивностью, при этом k=1. В реактор вводятся вещества, ядра кото-
рых могут поглощать нейтроны. Таким образом получают радиоактивные
искусственные изотопы и искусственное ядерное горючее. Первые ре-
акторы строились для получения плутония, затем появились исследо-
вательские реакторы и, наконец, энергетические. Главная задача
энергетических реакторов – превращение ядерной энергии в электри-
ческую. Наиболее перспективный путь развития атомной энергетики –
разработка реакторов на быстрых нейтронах. Такой реактор про-
изводит больше ядерного горючего, чем потребляет. Реакция идет на
быстрых нейтронах, поэтому в ней могут участвовать не только
U
235
92
и Pu
239
94
, но и U
238
92
. В активную зону загружается ядерное го-
рючее, обогащенное U
235
92
или Pu
239
94
. Вместо отражателя активная
зона окружается зоной воспроизводства, в которую загружают U
238
92
.
Таким образом, для получения энергии реакторы на быстрых нейтро-
нах позволяют использовать весь уран ( U
235
92
и U
238
92
), а также торий
Th
232
90
, который, как и
U
238
92
, делится только быстрыми нейтронами, что
намного увеличивает ресурсы ядерного горючего.
20 57
Действительно, т.к. v' = 1 / λ , а v = c / λ , то v = сv' . По второму по- где N0 — число нейтронов в начальный момент времени, а N – их чис-
стулату Бора hv = En − Em или hcv' = En − Em , ло в момент времени t. N определяется знаком (k –1). При k>1 идет раз-
вивающаяся реакции, число делений непрерывно растет и реакция мо-
En Em
v' = − (8.8). жет стать взрывной. При k = 1 идет самоподдерживающаяся реакция, при
hc hc которой число нейтронов с течением времени не изменяется. При k < 1
Сравнивая (8.7) и (8.8) можно записать: идет затухающая реакция.
T (n) = − E n / hc и T (m) = − E m / hc . Цепные реакции делятся на управляемые и неуправляемые. Взрыв
Отсюда получается выражение для энергии стационарного состояния атомной бомбы, например, является неуправляемой реакцией. Чтобы
Rhc атомная бомба при хранении не взорвалась, в ней 235 239
92 U (или 94 Pu )
атома: En = − 2 (8.9)
n делится на две удаленные друг от друга части с массами ниже кри-
Знак «–» имеет условное значение, чисто физический смысл – энергия тических. Затем с помощью обычного взрыва эти массы сближаются,
электрона в поле положительного ядра отрицательна. Из (8.9) видно, общая масса делящегося вещества становится больше критической и
что энергия стационарных состояний образует дискретный ряд при возникает взрывная цепная реакция, сопровождающаяся мгновенным
n=1;2;3… выделением огромного количества энергии и большими разрушения-
ми. Взрывная реакция начинается за счет имеющихся нейтронов спон-
§ 9. Теория атома водорода по Бору. танного деления или нейтронов космического излучения. Использовать
энергию ядерного взрыва в мирных целях очень трудно, т.к. выделе-
Постулаты, выдвинутые Бором, позволили рассчитать спектр ние энергии при этом не поддается контролю. Управляемые цепные
атома водорода и водородоподобных систем (систем, состоящих из реакции деления ядер урана осуществляется в ядерных реакторах.
ядра с зарядом Ze и одного электрона (например, ионы Не+, Li+), а В ядерных реакторах используется реакция, идущая с постоянной
также теоретически вычислить постоянную Ридберга. интенсивностью, при этом k=1. В реактор вводятся вещества, ядра кото-
Следуя Бору, рассмотрим движение электрона в водородоподоб- рых могут поглощать нейтроны. Таким образом получают радиоактивные
ной системе, ограничиваясь круговыми стационарными орбитами. искусственные изотопы и искусственное ядерное горючее. Первые ре-
Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром: акторы строились для получения плутония, затем появились исследо-
вательские реакторы и, наконец, энергетические. Главная задача
e2
Eпот = − (9.1), энергетических реакторов – превращение ядерной энергии в электри-
4πε 0 r ческую. Наиболее перспективный путь развития атомной энергетики –
r – радиус орбиты. Кинетическая энергия электрона, движущего во- разработка реакторов на быстрых нейтронах. Такой реактор про-
mυ 2 изводит больше ядерного горючего, чем потребляет. Реакция идет на
круг ядра: Ek = (9.2). быстрых нейтронах, поэтому в ней могут участвовать не только
2 235 239 238
Тогда полная энергия атома: 92 U и 94 Pu , но и 92 U . В активную зону загружается ядерное го-
mυ 2
235 239
e2 рючее, обогащенное U или Pu . Вместо отражателя активная
E = Ek + Eпот = − (9.3). 92 94
2 4πε 0 r зона окружается зоной воспроизводства, в которую загружают 238 92 U .
Электрон вокруг ядра движется с ускорением a ц = υ 2 / r под Таким образом, для получения энергии реакторы на быстрых нейтро-
нах позволяют использовать весь уран ( 235 238
92 U и 92 U ), а также торий
e2
действием кулоновской силы: Fk = . 232
Th , который, как и 238
92 U , делится только быстрыми нейтронами, что
4πε 0 r 2 90
намного увеличивает ресурсы ядерного горючего.
По второму закону Ньютона (ma = Fk) можно записать:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
