Приёмо-передающие радиоустройства и системы связи. Садомовский А.С. - 168 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

168
При частотной модуляции изменяется частота модулированного сигнала
по закону первичного сигнала х(t).
ω
(t)=
ω
+
Δω
m
⋅
x(t).
Изменение частоты
ω
(t) вызывает изменение фазы несущего колебания
ψ
(t) пропорционально интегралу от
ω
(t).
.cos)()()(
00 0
00
∫∫∫
⋅Ω⋅Δ+⋅=Δ+⋅==
tt t
mm
txtdttxtdttt
ωωωωωψ
Приняв в (4.25) х
0
=1, можно представить колебание ЧМ в следующем
виде:
,sincos)(
0
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
Ω⋅
Ω
Δ
+⋅= ttАtА
м
чм
ω
ω
где
чм
m
m=
Ω
Δ
ω
− индекс частотной модуляции;
m
ω
Δ − максимальное отклонение частоты несущего колебания от его
номинального значения ω, которое называется девиацией частоты.
Учитывая (4.27), выражение для колебания ЧМ примет вид:
()
[
]
tmtt
чмчм
Ω
+
⋅
Α
=
Α sincos
0
ω
.
Из приведённого вывода уравнения колебания ЧМ можно увидеть, что
для получения колебания ЧМ методом фазовой модуляции необходимо
первичный сигнал x(t) предварительно проинтегрировать.
Индексы m
фм
и m
чм
в выражениях (4.23) и (4.28) имеют физический
смысл максимального приращения фазы модулированного сигнала.
Анализируя выражения ФМ и ЧМ сигналов, как функции cos
[
cos
]
и
cos
[
sin
]
, можно увидеть, что спектры сигналов ФМ и ЧМ имеют сложную
структуру, составляющие которых определяются функциями Бесселя.
При модуляции одним тоном и при равных индексах модуляции спектры
сигналов ФМ и ЧМ одинаковые. Для реальных сигналов, когда первичный
модулирующий сигнал имеет спектр
21
Ω
Ω
, спектры ФМ и ЧМ сигналов
существенно различны. При угловой модуляции ширина спектра
модулированного сигнала зависит от индекса модуляции
,2
ϕ
mFF
⋅
⋅
=
Δ
где
ϕ
m − индекс угловой модуляции.
При фазовой модуляции
.22
mфмфм
FmFF
ϕ
Δ
⋅
=
⋅
=
Δ
Ширина спектра линейно зависит от частоты модулирующего сигнала,
т. е. для каждой частотной составляющей модулированного сигнала своя
ширина спектра.
(4.24)
(4.25)
(4.26)
(4.28)
(4.29)
(4.27)

Страницы