Приёмо-передающие радиоустройства и системы связи. Садомовский А.С. - 187 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

187
Степень порождающего многочлена равна числу проверочных символов
(разрядов) «r». Все кодовые комбинации делятся на порождающий многочлен
без остатка. Если при делении принятой кодовой комбинации на порождающий
многочлен получен остаток, то по виду этого остатка можно определить, в
каком разряде произошла ошибка, и исправить её.
4.4.5.2 Формирование циклического кода
Если задана исходная
информационная кодовая комбинация G(x), то
циклический код F(x) можно получить умножением на порождающий
многочлен Р(х).
F(x)=G(x)
⋅
P(x).
Такой способ получения циклического кода не нашёл применения на
практике, т. к. проверочные и информационные символы располагаются
вперемежку. Код получается не систематическим, что значительно усложняет
декодирование.
На практике используют другую процедуру формирования циклического
кода.
F(x)=x
r
⋅
G(x)+P(x).
Умножение на х
r
эквивалентно приписыванию к информационным
символам «r» нулей справа. Для примера рассмотрим формирование
циклического кода (7,4) где n=7; k=4; r=3, P(x)=x
3
+x+1; G(x)=0 1 0 1 ⇒ x
2
+1.
x
r
⋅
G(x)=(x
2
+1)
⋅
x
3
=x
5
+x
3
⇒ 0 1 0 1⋅2
3
=0 1 0 1 0 0 0.
R(x) – остаток от деления х
r
⋅
G(x) на порождающий многочлен Р(х).
Остаток выражает проверочные символы. Они записываются вслед за
старшими информационными разрядами.
Следовательно, R(x)=x
2
⇒ 1 0 0.
Циклический семиразрядный код будет
1 0 0 0 1 0 1 F(x)=x
6
+x
2
+1.
Аналогично можно получить проверочные символы делением G(x)
⋅
х
r
на
Р(х) в двоичной форме
Кодирующее устройство представляет собой сдвиговый регистр с
обратными связями, в которые включены сумматоры по модулю 2.
x
5
+х
3
х
3
+x+1
x
2
x
5
+х
3
+х
2
х
2
Пров.
симв
.
Инф.
симв
.
0 1 0 1 0 0 0
1 0 1 1
1
1 0 1 1
R(
x
)
=1 0 0
(4.38)
(4.39)

Страницы